Sprawdź się
Połącz w pary równe wyrażenia.
<span aria-label="sześć n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa" role="math"><math><mn>6</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></math></span>, <span aria-label="jeden, plus, trzy n, plus, trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego" role="math"><math><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></math></span>, <span aria-label="dwa n indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, sześć n" role="math"><math><mn>2</mn><msup><mi>n</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mi>n</mi></math></span>, <span aria-label="trzy n indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, trzy n, plus, jeden" role="math"><math><mn>3</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></math></span>
Wykaż, że jeśli dla liczb , różnych od zera spełniona jest równość
, to .
Wykaż, że istnieje tylko jedna liczba naturalna , dla której wartość wyrażenia jest liczbą naturalną.