Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RWmpUjy40PlQC1

Ćwiczenie 1

Wybierz wszystkie nierówności wielomianowe z jedną niewiadomą. Możliwe odpowiedzi: 1.

x (x - 1) (x + 2) = 0

, 2.

(x^{2} - 1) (x^{2} + 1) \geq 0

, 3.

x + \frac{1}{x} < 0

, 4.

x^{9} - 1 \geq 0

, 5.

\frac{x^{3} + 2 x^{2} - 1}{3} < x

, 6.

\frac{x^{8} - 3 x^{2}}{2 x}

RMTKbbYNgoYCR1

Ćwiczenie 2

„Przeciągnij” nierówność do odpowiedniego okienka. Nierówność wielomianowa z jedną niewiadomą Możliwe odpowiedzi: 1.

a b \leq 0

, 2.

a > 1

, 3.

2 z^{5} - x \geq 0

, 4.

\sqrt[2]{4} x y = 2

, 5.

3 \sqrt{2} x^{2} - x < 0

, 6.

\frac{z^{7} - 2 z}{3} = 7

, 7.

x^{7} > x^{3}

Nierówność wielomianowa z więcej niż jedną niewiadomą Możliwe odpowiedzi: 1.

a b \leq 0

, 2.

a > 1

, 3.

2 z^{5} - x \geq 0

, 4.

\sqrt[2]{4} x y = 2

, 5.

3 \sqrt{2} x^{2} - x < 0

, 6.

\frac{z^{7} - 2 z}{3} = 7

, 7.

x^{7} > x^{3}

„Przeciągnij” nierówność do odpowiedniego okienka. Nierówność wielomianowa z jedną niewiadomą Możliwe odpowiedzi: 1.

a b \leq 0

, 2.

a > 1

, 3.

2 z^{5} - x \geq 0

, 4.

\sqrt[2]{4} x y = 2

, 5.

3 \sqrt{2} x^{2} - x < 0

, 6.

\frac{z^{7} - 2 z}{3} = 7

, 7.

x^{7} > x^{3}

Nierówność wielomianowa z więcej niż jedną niewiadomą Możliwe odpowiedzi: 1.

a b \leq 0

, 2.

a > 1

, 3.

2 z^{5} - x \geq 0

, 4.

\sqrt[2]{4} x y = 2

, 5.

3 \sqrt{2} x^{2} - x < 0

, 6.

\frac{z^{7} - 2 z}{3} = 7

, 7.

x^{7} > x^{3}

R5FILzV1YXlgW2

Ćwiczenie 3

Wskaż nierówność opisującą sytuację przedstawioną w zadaniu. Iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych z których największą jest

x

, jest mniejszy niż

60

. Możliwe odpowiedzi: 1.

x (x + 1) (x + 2) < 60

, 2.

x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 60 < 0

, 3.

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 60 < 0

, 4.

(x - 2) (x - 1) x < 0

RbxJ7e4QNHVUm2

Ćwiczenie 4

Zaznacz poprawną odpowiedź. Nierówność

x^{3} - 3 x^{2} + x - 3 \leq 0

zapisana w postaci iloczynowej metodą grupowania wyrazów to: Możliwe odpowiedzi: 1.

(x - 3) (x^{2} + 1) < 0

, 2.

(x - 3) (x^{2} - 1) \leq 0

, 3.

(x + 3) (x^{2} + 1) > 0

, 4.

(x - 3) (x^{2} + 1) \leq 0

RsEHIwhE9BGHl2

Ćwiczenie 5

Wybierz wszystkie nierówności wielomianowe równoważne nierówności

x^{4} - 17 x^{2} + 16 > 0

. Możliwe odpowiedzi: 1.

(x^{2} - 16) (x^{2} - 1) > 0

, 2.

(x - 4) (x + 4) (x - 1) (x + 1) > 0

, 3.

(x - 4) (x - 1) (x^{2} + 5 x + 4) > 0

, 4.

(x + 4) (x + 1) (x^{2} - 5 x + 4) > 0

, 5.

(x^{2} - 5 x + 4) (x^{2} + 5 x + 4) < 0

, 6.

x^{4} - x^{2} - 16 x^{2} + 16 > 0

RWYG7nPuYOEgs2

Ćwiczenie 6

Dostępne opcje do wyboru:

0

1

- \sqrt[3]{4}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

. Polecenie: Przeciągnij odpowiednią liczbę. Rozwiąż nierówność

8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1 \leq 0

, stosując odpowiedni wzór skróconego mnożenia.

x \in (- \infty,

luka do uzupełnienia

⟩

Dostępne opcje do wyboru:

0

1

- \sqrt[3]{4}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

. Polecenie: Przeciągnij odpowiednią liczbę. Rozwiąż nierówność

8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1 \leq 0

, stosując odpowiedni wzór skróconego mnożenia.

x \in (- \infty,

luka do uzupełnienia

⟩

RWZeTsEsFakr43

Ćwiczenie 7

Wpisz odpowiednią liczbę.
Zbiór rozwiązań nierówności

{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2} (x + 2) < 0

(- \infty,

Tu uzupełnij

)

Wpisz odpowiednią liczbę.
Zbiór rozwiązań nierówności

{(x - 3)}^{2} {(x + 1)}^{2} (x + 2) < 0

(- \infty,

Tu uzupełnij

)

R1MzqsZi7vjy83

Ćwiczenie 8

Dostępne opcje do wyboru:

(x^{2} + 2 x + 3)

(x - 1)

(x^{2} + 2 x - 3)

(x + 3)

. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsce takie wyrażenie, aby zbiorem rozwiązań nierówności był zbiór liczb rzeczywistych.

(x - 1) \cdot (x + 3) \cdot

luka do uzupełnienia

\geq 0

Dostępne opcje do wyboru:

(x^{2} + 2 x + 3)

(x - 1)

(x^{2} + 2 x - 3)

(x + 3)

. Polecenie: Przeciągnij w wyznaczone miejsce takie wyrażenie, aby zbiorem rozwiązań nierówności był zbiór liczb rzeczywistych.

(x - 1) \cdot (x + 3) \cdot

luka do uzupełnienia

\geq 0

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela

Sprawdź się