Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie 1
R1DJWCmqVIYfJ
Równanie siecznej do wykresu funkcji określonej wzorem fx=-2x2+x-1 przechodzącej przez punkt o współrzędnych -2,-11 o przyroście h=2 jest postaci: Możliwe odpowiedzi: 1. y=5x-1, 2. y=-5x-1, 3. y=5x+1
1
Ćwiczenie 2

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej wzorem fx=x3-2.

R6CFNJAJOLt3R
RCuthenYLqyQK
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
1
Ćwiczenie 3
Rq848VW4mHdiM
Wstaw w tekst odpowiednie równania siecznych. Funkcja f jest określona wzorem fx=x2-4. Równania siecznych do wykresu funkcji f w punkcie o współrzędnych -2,0 dla podanych wartości h wynoszą odpowiednio:
a) h=2 1. y=2x-4, 2. y=-2x-4, 3. y=x-2, 4. y=0, 5. y=-x-2
b) h=3 1. y=2x-4, 2. y=-2x-4, 3. y=x-2, 4. y=0, 5. y=-x-2
c) h=4 1. y=2x-4, 2. y=-2x-4, 3. y=x-2, 4. y=0, 5. y=-x-2
2
Ćwiczenie 4
RXuLOvpHelYPz
Dana jest funkcja określona wzorem fx=x4-1. Połącz w pary współrzędne punktu, który należy do siecznej do wykresu tej funkcji z wartością współczynnika kierunkowego tej siecznej, gdy h=2. 0,-1 Możliwe odpowiedzi: 1. a=-12, 2. a=2552, 3. a=8, 4. a=0 -1,0 Możliwe odpowiedzi: 1. a=-12, 2. a=2552, 3. a=8, 4. a=0 -2,0 Możliwe odpowiedzi: 1. a=-12, 2. a=2552, 3. a=8, 4. a=0 2,0 Możliwe odpowiedzi: 1. a=-12, 2. a=2552, 3. a=8, 4. a=0
21
Ćwiczenie 5
R6YaNfw357y42
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R1PSCKYnrORXD
Połącz w pary wykres funkcji z odpowiadającym mu równaniem siecznej w punkcie A, gdy h=3: y=-2x+2 Możliwe odpowiedzi: 1. Wykres funkcji wielomianowej jest parabolą z ramionami skierowanymi w dół o wierzchołku w punkcie 1;1. Funkcja wielomianowa ma dwa miejsca zerowe: 0;0 oraz 2;0. Na wykresie zaznaczono punkt A=-1;-3., 2. Wykres funkcji wielomianowej jest parabolą z ramionami skierowanymi w górę o wierzchołku w punkcie 2;-4. Funkcja wielomianowa ma dwa miejsca zerowe: 0;0 oraz 4;0. Na wykresie zaznaczono punkt A=0;0., 3. Wykres funkcji wielomianowej jest parabolą z ramionami skierowanymi w górę o wierzchołku znajdującym się w czwartej ćwiartce układu. Funkcja wielomianowa ma dwa miejsca zerowe: 0;0 oraz 1;0. Na wykresie zaznaczono punkt A=-2;6. y=-x Możliwe odpowiedzi: 1. Wykres funkcji wielomianowej jest parabolą z ramionami skierowanymi w dół o wierzchołku w punkcie 1;1. Funkcja wielomianowa ma dwa miejsca zerowe: 0;0 oraz 2;0. Na wykresie zaznaczono punkt A=-1;-3., 2. Wykres funkcji wielomianowej jest parabolą z ramionami skierowanymi w górę o wierzchołku w punkcie 2;-4. Funkcja wielomianowa ma dwa miejsca zerowe: 0;0 oraz 4;0. Na wykresie zaznaczono punkt A=0;0., 3. Wykres funkcji wielomianowej jest parabolą z ramionami skierowanymi w górę o wierzchołku znajdującym się w czwartej ćwiartce układu. Funkcja wielomianowa ma dwa miejsca zerowe: 0;0 oraz 1;0. Na wykresie zaznaczono punkt A=-2;6. y=x-2 Możliwe odpowiedzi: 1. Wykres funkcji wielomianowej jest parabolą z ramionami skierowanymi w dół o wierzchołku w punkcie 1;1. Funkcja wielomianowa ma dwa miejsca zerowe: 0;0 oraz 2;0. Na wykresie zaznaczono punkt A=-1;-3., 2. Wykres funkcji wielomianowej jest parabolą z ramionami skierowanymi w górę o wierzchołku w punkcie 2;-4. Funkcja wielomianowa ma dwa miejsca zerowe: 0;0 oraz 4;0. Na wykresie zaznaczono punkt A=0;0., 3. Wykres funkcji wielomianowej jest parabolą z ramionami skierowanymi w górę o wierzchołku znajdującym się w czwartej ćwiartce układu. Funkcja wielomianowa ma dwa miejsca zerowe: 0;0 oraz 1;0. Na wykresie zaznaczono punkt A=-2;6.
21
Ćwiczenie 6
R2Vi6Tk3pR7Nn
Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Może być np. geometryczna ilorazu różnicowego funkcji., 2. Określa go współczynnik kierunkowy siecznej względem osi X., 3. Jest wykresem siecznej do wykresu funkcji., 4. Stosowany do obliczenia współczynnika kierunkowego siecznej., 5. Może być przedstawiona np. za pomocą wzoru lub wykresu., 6. Oznaczamy go literą h w ilorazie różnicowym funkcji.
R1AK699VQjAYh
Uzupełnij luki podanymi pojęciami.
  1. Może być na przykład geometryczna ilorazu różnicowego funkcji. Jest to 1. nachylenie, 2. funkcja, 3. interpretacja, 4. przyrost, 5. wzór, 6. prosta.

  2. Określa go współczynnik kierunkowy siecznej względem osi X. Jest to 1. nachylenie, 2. funkcja, 3. interpretacja, 4. przyrost, 5. wzór, 6. prosta.

  3. Jest wykresem siecznej do wykresu funkcji. Jest to 1. nachylenie, 2. funkcja, 3. interpretacja, 4. przyrost, 5. wzór, 6. prosta.

  4. Stosowany do obliczenia współczynnika kierunkowego siecznej. Jest to 1. nachylenie, 2. funkcja, 3. interpretacja, 4. przyrost, 5. wzór, 6. prosta.

  5. Może być przedstawiona na przykład za pomocą wzoru lub wykresu. Jest to
    1. nachylenie, 2. funkcja, 3. interpretacja, 4. przyrost, 5. wzór, 6. prosta.

  6. Oznaczamy go literą h w ilorazie różnicowym funkcji.
    Jest to 1. nachylenie, 2. funkcja, 3. interpretacja, 4. przyrost, 5. wzór, 6. prosta.
3
Ćwiczenie 7

Wyznacz równanie siecznej do wykresu funkcji określonej wzorem fx=2x3-2 w punkcie o współrzędnych A=-1,-4, gdy przyrost h=3.

3
Ćwiczenie 8

Wiadomo, że kąt nachylenia prostej do osi X ma miarę 45°. Prosta ta jest sieczną do wykresu funkcji określonej wzorem fx=x2+3 w punkcie o współrzędnych -1,4.

Wyznacz wartość przyrostu h (h0), dla której podana prosta jest sieczną do wykresu funkcji f.