Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Oblicz , jeżeli .
Ćwiczenie 8
Udowodnij, że podana równość jest tożsamością.
Oblicz , jeżeli .
Korzystamy ze wzoru na sinus sumy kątów oraz sinus różnicy kątów:
.
Przekształcamy równanie do najprostszej postaci:
,
,
.
Ponieważ sinus i cosinus tego samego kąta nie są jednocześnie równe , zatem możemy podzielić przez i otrzymujemy:
.
Korzystając ze wzoru na tangens podwojonego kąta otrzymujemy odpowiedź:
Udowodnij, że podana równość jest tożsamością.
Zapiszmy założenia: , , , .
Podstawiamy wzór na tangens podwojonego kąta i otrzymujemy:
.