Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Pokaż ćwiczenia:
R1W0B02h6Ixyb1
Ćwiczenie 1
Zaznacz zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. wynikiem iloczynu skalarnego wektorów jest zawsze wektor, 2. wynikiem iloczynu skalarnego wektorów jest zawsze skalar, 3. wynikiem iloczynu wektora przez skalar jest zawsze wektor, 4. wynikiem iloczynu wektora przez skalar jest zawsze skalar.
R1NndPDjUQVL31
Ćwiczenie 2
Dany jest wektor a o współrzędnych a = [-1 , 5]. Współrzędne wektora 2a to: ...

Możliwe odpowiedzi:
a. [-2 , -2]
b. [2 , 10]
c. [2 , -10]
d. [-2 , -10]
R1Wr8EXYAzWjq1
Ćwiczenie 3
Wskaż zdania fałszywe.
Możliwe odpowiedzi:
1. iloczyn skalarny jest przemienny,
2. możemy pomnożyć wektor przez skalar, ale tylko wtedy, gdy wielkość skalarna jest większa od zera,
3. możemy podzielić wektor przez skalar,
4. w iloczynie skalarnym dwóch wektorów ważna jest tylko wartość tych wektorów, ich kierunki i zwroty nie mają znaczenia.
1
Ćwiczenie 4
R17I8AgZKsNx21
Wynikiem iloczynu skalarnego wektorów x = [-2;2 ] y = [1;1 ] jest: ...

Możliwe odpowiedzi:
pierwsza. 0
druga. 1
trzecia. 2
czwarta. [2 , 2]
2
Ćwiczenie 5

Poniżej przedstawiono cztery wektory. Przyporządkuj je do właściwych podpisów.

RGJrVK2oaa4rI2
R2uSWb4hN0bLC
Tekst alternatywny w opracowaniu.
RNFdBVvYdIddc
Ćwiczenie 5
Uzupełnij zdania: Wektor będący iloczynem liczby 2 i wektora x ma długość 2 razy (większą / mniejszą) niż wektor x, jego kierunek jest taki sam jak kierunek wektora x, a zwrot (przeciwny / zgodny). Wektor będący iloczynem liczby minus 2 i wektora x ma długość 2 razy (większą / mniejszą) niż wektor x, jego kierunek jest taki sam jak kierunek wektora x, a zwrot (przeciwny / zgodny).
R1KdMbtAhsL1H2
Ćwiczenie 6
Ciało o masie 2 kg porusza się z przyspieszeniem o wartości 2 m/s2 skierowanym poziomo ze zwrotem w prawo. Wiedząc, że siłę obliczamy jako iloczyn masy i wektora przyspieszenia, określ, jaka siła działa na ciało.

Możliwe odpowiedzi:
1. jest to wektor o wartości 4 N skierowany poziomo ze zwrotem w prawo,
2. jest to wektor o wartości 4 N skierowany poziomo ze zwrotem w lewo,
3. jest to wektor o wartości 4 N, ale na podstawie przedstawionych danych nie można określić kierunku i zwrotu,
4. jest to skalar o wartości 4 N.
RNIQ0w9LKa3TX3
Ćwiczenie 7
Mrówka zdobyła pokarm i pcha go po płaskiej, poziomej drodze do mrowiska. Aby dotrzeć do mrowiska musiała pokonać dystans 5 m i użyć siły 2 mN. Jaką pracę wykonała mrówka? Zaznacz zdanie prawdziwe.
Rrl3EGgreuhqM3
Ćwiczenie 8
Mrówka zdobyła pokarm i pcha go po płaskiej, poziomej drodze do mrowiska. Pokonała dystans 5 m, używając siły 2 mN. Następnie użyła sanek na dystansie kolejnych 5 m. Na którym z tych odcinków wykonała większą pracę: pchając czy ciągnąc pokarm? Zaznacz zdanie prawdziwe.
3
Ćwiczenie 9
RK4PYvox5Rfyz3
Basia podniosła na wysokość 20 cm torbę z zakupami o masie 10 kg i przeszła z nią po poziomej powierzchni 50 m. Wiedząc, że siła, jaką działa na torbę Basia, podnosząc ją do góry, jest równa co do wartości sile grawitacji działającą na tę torbę i przeciwnie skierowana, określ, jaką pracę wykonała Basia.

Możliwe odpowiedzi:
1. Praca, jaką Basia wykonała, podnosząc torbę, była taka sama, jak praca, jaką Basia wykonała, idąc z torbą.
2. Praca, jaką Basia wykonała, podnosząc torbę, była dwa razy mniejsza niż praca, jaką Basia wykonała, idąc z torbą.
3. Praca, jaką Basia wykonała, podnosząc torbę, była dwa razy większa niż praca, jaką Basia wykonała, idąc z torbą.
4. Basia wykonała pracę tylko podnosząc torbę, przy przejściu wartość pracy była równa zero.
R195WBtfhuz3k3
Ćwiczenie 10
Siłę elektrostatyczną, z jaką oddziałują na siebie dwa ładunki, obliczamy korzystając z prawa Coulomba:
F=rrkq1q2r2,
gdzie q1,q2- ładunki tych ciał, r - położenie jednego z ciał względem drugiego, r - odległość między ciałami, k - stała związana z przenikalnością elektryczą próżni, równa w przybliżeniu 9 ∙ 109Nm2C2. Jeśli ładunki są jednoimienne, to ciała odpychają się, jeśli różnoimienne, to przyciągają się.
Jaką siłą oddziałują dwa ciała naładowane umieszczone w próżni i oddalone od siebie o r=20 cm? Wartość ładunku obydwu ciał jest jednakowa i wynosi q = 510-5 C.

Możliwe odpowiedzi:
1. Wartość siły wynosi 562,5 N, ładunki odpychają się.
2. Wartość siły wynosi 56,25 N, ładunki odpychają się.
3. Wartość siły wynosi 562,5 N, ładunki przyciągają się.
4. Wartość siły wynosi 56,25 N, ładunki przyciągają się.
3
Ćwiczenie 11

Istnieje pewna wielkość fizyczna, którą często posługujemy się opisując pole magnetyczne. Jest to strumień wektora indukcji magnetycznej.

W wypadku pola jednorodnego strumień indukcji przez płaską powierzchnię S jest zdefiniowany jako iloczyn skalarny wektora indukcji magnetycznej B przez „wektor powierzchni” S. „Wektor powierzchni” z definicji jest prostopadły do niej i ma długość równą polu tej powierzchni. Zatem

ΦB=BS.
R1BSocLrbEwFe3

Analogicznie do strumienia wektora indukcji magnetycznej można zdefiniować strumień wektora natężenia pola elektrycznego.

Wyobraź sobie pole elektryczne o natężeniu o wartości E. W pewnym miejscu przestrzeni umieśćmy powierzchnię S tak, że kąt między prostą prostopadłą do tej powierzchni i  wektorem natężenia pola wynosi α.

Przez analogię do pola magnetycznego zapisz wzór na strumień ΦE wektora natężenia pola elektrycznego.

uzupełnij treść
R1J6kjTaKBpa23
Ćwiczenie 12
Wybierz (z nawiasu) odpowiednio, aby powstało zdanie prawdziwe

Strumień wektora natężenia pola elektrycznego ΦE jest wielkością (wektorową / skalarną).