Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R8P6IWbuv4PO91

Ćwiczenie 1

Układ równań $"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y = - 7 \\ x^{2} + y^{2} + 4 x + 4 y = - 7 \end{array}""$ :

nie ma rozwiązań
ma dokładnie jedno rozwiązanie
ma dwa rozwiązania

R1XhSEoOJSh6j1

Ćwiczenie 2

Układy równań, które mają dwa rozwiązania: Możliwe odpowiedzi: 1. element 3 grupy 1, 2. element 1 grupy 2, 3. element 3 grupy 2, 4. element 2 grupy 2, 5.

\{\begin{cases} x^{2} - 6 x + y^{2} = 0 \\ x^{2} + y^{2} = 4 \end{cases}

, 6. element 2 grupy 1 Układy równań, które nie mają rozwiązań: Możliwe odpowiedzi: 1. element 3 grupy 1, 2. element 1 grupy 2, 3. element 3 grupy 2, 4. element 2 grupy 2, 5.

\{\begin{cases} x^{2} - 6 x + y^{2} = 0 \\ x^{2} + y^{2} = 4 \end{cases}

, 6. element 2 grupy 1

Pogrupuj, zgodnie z podanym opisem.

Układy równań, które mają dwa rozwiązania:
Układy równań, które nie mają rozwiązań:

R1XHwxtXsNn4Y2

Ćwiczenie 3

Dobierz układ równań do odpowiadającej mu liczby rozwiązań.

jedno rozwiązanie, brak rozwiązań, nieskończenie wiele rozwiązań, dwa rozwiązania

$"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} = 4 \\ x^{2} + y^{2} - 8 y = - 12 \end{array}""$
$"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} = 4 \\ x^{2} + y^{2} - 6 x + 5 = 0 \end{array}""$
$"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} + 6 x - 8 y + 21 = 0 \\ x^{2} + y^{2} - 10 x + 4 y + 28 = 0 \end{array}""$
$"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} - 4 y + 5 = 0 \\ x^{2} + {(y - 2)}^{2} = -1 \end{array}""$

R16ko3jTt5vHP2

Ćwiczenie 4

Dany jest układ równań $"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} + 6 x - 2 y = - 8 \\ x^{2} + y^{2} + 4 y = 16 \end{array}""$ .

$2$ , $3$ , $3$ , $- 2$ , $2$

Podany układ równań ma dokładnie ............ rozwiązania.
Jednym z nich jest $x =$ ............ i $y =$ .............

RAQhCHsBEJPtv2

Ćwiczenie 5

Uporządkuj zgodnie z opisem. Układ ma: oba rozwiązania dodatnie, oba rozwiązania ujemne, jedno rozwiązanie.

$"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 10 = 0 \\ x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 9 = 0 \end{array}""$
$"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} + 8 x + 4 y = - 19 \\ x^{2} + y^{2} + 6 x + 2 y = - 9 \end{array}""$
$"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} - 6 y = - 5 \\ x^{2} + y^{2} + 2 y = 3 \end{array}""$

RVG2UY092SJDf2

Ćwiczenie 6

Rozwiązania układu równań $"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} - 6 x + 6 = 0 \\ x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y + 9 = 0 \end{array}""$ należą do:

I ćwiartki układu współrzędnych
III ćwiartki układu współrzędnych
II ćwiartki układu współrzędnych

R1bgueiOPBv0y3

Ćwiczenie 7

Para liczb $"{"\begin{array}{c} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}""$ jest rozwiązaniem układu równań:

$"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y = 8 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y = - 4 \end{array}""$
$"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y = 8 \\ x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y = - 4 \end{array}""$
$"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y = - 8 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y = 4 \end{array}""$

RDIZ9nwpY8F0p3

Ćwiczenie 8

Rozwiąż układ równań $"{"\begin{array}{c} x^{2} + y^{2} + 6 x - 6 y = - 9 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y + 9 = 0 \end{array}""$ , a następnie zapisz rozwiązanie.

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb $x =$ ............ i $y =$ .............

Animacja

Dla nauczyciela