Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
RTb7H7yD9eWdz1
Ćwiczenie 1
Wiedząc, że sinα=25 wskaż wartość sin90°-α. Możliwe odpowiedzi: 1. sin90°-α=235, 2. sin90°-α=2125, 3. sin90°-α=215, 4. sin90°-α=2325
1
Ćwiczenie 2

Dany jest trójkąt prostokątny jak na rysunku poniżej.

RgDFlWFar1Wv7
R1Ek1UPfe8tFt
Wskaż wszystkie prawdziwe równości. Możliwe odpowiedzi: 1. sin90°-α=12+66, 2. sin90°-α=12-66, 3. tg90°-α=3-2, 4. tg90°-α=3+2
R15kHTuX5U42Z2
Ćwiczenie 3
Połącz w pary równe wyrażenia sin12° Możliwe odpowiedzi: 1. tg45°, 2. cos12°, 3. tg24°, 4. cos78°, 5. cos61°, 6. tg50° sin29° Możliwe odpowiedzi: 1. tg45°, 2. cos12°, 3. tg24°, 4. cos78°, 5. cos61°, 6. tg50° sin78° Możliwe odpowiedzi: 1. tg45°, 2. cos12°, 3. tg24°, 4. cos78°, 5. cos61°, 6. tg50° sin222°+cos222° Możliwe odpowiedzi: 1. tg45°, 2. cos12°, 3. tg24°, 4. cos78°, 5. cos61°, 6. tg50° 1tg40° Możliwe odpowiedzi: 1. tg45°, 2. cos12°, 3. tg24°, 4. cos78°, 5. cos61°, 6. tg50° 1tg66° Możliwe odpowiedzi: 1. tg45°, 2. cos12°, 3. tg24°, 4. cos78°, 5. cos61°, 6. tg50°
2
Ćwiczenie 4

Korzystając z informacji przedstawionych na rysunku, oblicz x. Uzupełnij tekst, przeciągając odpowiednie wyrażenia we właściwe miejsce.

RaasZtyQU5LSW
RueBWZuLsM3U3
Wprowadźmy oznaczenie α=CAD. Wówczas kąt ABC=1. 5, 2. 625169, 3. 180°-α, 4. sinα, 5. 720169, 6. α, 7. cos90°-α, 8. 14413, 9. 12, 10. 625, 11. cosα, 12. 90°-α, 13. sin90°-α
oraz 1. 5, 2. 625169, 3. 180°-α, 4. sinα, 5. 720169, 6. α, 7. cos90°-α, 8. 14413, 9. 12, 10. 625, 11. cosα, 12. 90°-α, 13. sin90°-α=sin90°-α=1. 5, 2. 625169, 3. 180°-α, 4. sinα, 5. 720169, 6. α, 7. cos90°-α, 8. 14413, 9. 12, 10. 625, 11. cosα, 12. 90°-α, 13. sin90°-α:13.
Jednocześnie 1. 5, 2. 625169, 3. 180°-α, 4. sinα, 5. 720169, 6. α, 7. cos90°-α, 8. 14413, 9. 12, 10. 625, 11. cosα, 12. 90°-α, 13. sin90°-α=x: 1. 5, 2. 625169, 3. 180°-α, 4. sinα, 5. 720169, 6. α, 7. cos90°-α, 8. 14413, 9. 12, 10. 625, 11. cosα, 12. 90°-α, 13. sin90°-α, więc x=1. 5, 2. 625169, 3. 180°-α, 4. sinα, 5. 720169, 6. α, 7. cos90°-α, 8. 14413, 9. 12, 10. 625, 11. cosα, 12. 90°-α, 13. sin90°-α.
R1XsnXdLfwOhQ2
Ćwiczenie 5
Rozstrzygnij, czy podane wyrażenie są większe, mniejsze, czy równe 1. Przeciągnij wyrażenia we właściwe miejsca. mniejsze niż 1 Możliwe odpowiedzi: 1. 2cos30°3, 2. cos27°tg63°, 3. tg27°tg63°, 4. sin20°cos70°+cos220°, 5. sin41°cos49°, 6. tg55°cos35°, 7. tg81°sin9°, 8. cos53°sin37°, 9. tg15°sin75°, 10. tg60° równe 1 Możliwe odpowiedzi: 1. 2cos30°3, 2. cos27°tg63°, 3. tg27°tg63°, 4. sin20°cos70°+cos220°, 5. sin41°cos49°, 6. tg55°cos35°, 7. tg81°sin9°, 8. cos53°sin37°, 9. tg15°sin75°, 10. tg60° większe niż 1 Możliwe odpowiedzi: 1. 2cos30°3, 2. cos27°tg63°, 3. tg27°tg63°, 4. sin20°cos70°+cos220°, 5. sin41°cos49°, 6. tg55°cos35°, 7. tg81°sin9°, 8. cos53°sin37°, 9. tg15°sin75°, 10. tg60°
3
Ćwiczenie 6

Doprowadź wyrażenie:
sin28°·cos62°+sin414°+sin214°·sin276°+cos214°+cos62°·cos28°tg28°
do najprostszej postaci.

3
Ćwiczenie 7

Dany jest trapez równoramienny o polu 446 i wysokości 46, w który można wpisać okrąg. Oznaczmy przez α kąt ostry tego trapezu. Wyznacz wartość funkcji cos90°-α.