Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie 1

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RhE39L5omSTLl
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do trzech. Na płaszczyźnie zaznaczono funkcję, której wykres składa się z sześciu punktów. Punkty te mają następujące współrzędne: -3;-1, -2;0, 0;1, 1;-1, 3;1, 4;2.
RdITBKeIgc50t
Pogrupuj podane liczby na te, które należą i na te, które nie należą do dziedziny funkcji f. Należą do dziedziny f: Możliwe odpowiedzi: 1. 0, 2. 1, 3. 3, 4. 4, 5. 2, 6. -2, 7. -4, 8. -1, 9. -3 Nie należą do dziedziny f: Możliwe odpowiedzi: 1. 0, 2. 1, 3. 3, 4. 4, 5. 2, 6. -2, 7. -4, 8. -1, 9. -3
1
Ćwiczenie 2

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RvcXTMJUjvVHV
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do trzech. Na płaszczyźnie zaznaczono funkcję, której wykres składa się z dwóch ukośnych odcinków. Pierwszy z nich to otwarty odcinek o punkcie początkowym o współrzędnych -2;-3 i końcowym o współrzędnych 1;-1. Dalej wykres funkcji składa się z odcinka o początku z punkcie niezamalowanym o współrzędnych 1;1 i końcu w zamalowanym punkcie o współrzędnych 4;-2.
R1DD1sRIPsGQU
Które spośród podanych liczb należą do dziedziny funkcji f? Możliwe odpowiedzi: 1. -2, 2. 0, 3. 1, 4. 2, 5. 4

Które spośród podanych liczb należą do dziedziny funkcji f?

  • -2
  • 0
  • 1
  • 2
  • 4
2
Ćwiczenie 3

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

R129ypMZGxy1m
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie zaznaczono funkcję, której wykres składa się z dwóch ukośnych odcinków. Pierwszy z nich to odcinek o zamalowanym punkcie początkowym o współrzędnych -3;3 i niezamalowanym końcowym o współrzędnych -1;-1. Dalej wykres funkcji składa się z odcinka o początku z punkcie zamalowanym o współrzędnych 0;1 i końcu w niezamalowanym punkcie o współrzędnych3;4.
R10ZMfJ82gcoV
Które spośród podanych liczb należą do dziedziny funkcji f? Możliwe odpowiedzi: 1. -3, 2. -1, 3. 0, 4. 3, 5. 2, 6. 4
2
Ćwiczenie 4

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RFaJlKjFLLzMs
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do pięciu oraz z pionową osią Y od minus trzech do czterech. Na płaszczyźnie zaznaczono funkcję, której wykres składa się z trzech ukośnych odcinków. Pierwszy z nich to odcinek o niezamalowanym punkcie początkowym o współrzędnych -3;-1 i zamalowanym końcowym o współrzędnych -1;-3. Dalej wykres funkcji składa się z odcinka o początku z punkcie zamalowanym o współrzędnych -1;-3 i końcu w zamalowanym punkcie o współrzędnych 3;3. Z tego punktu poprowadzono trzeci ukośny odcinek o końcu w zamalowanym punkcie o współrzędnych 4;2.
R12auAFPiMFZV
Zapisz dziedzinę funkcji f. Df= 1. 3, 2. -1, 3. 4, 4. (, 5. ⟩, 6. ⟨, 7. -4, 8. ), 9. 1, 10. -31. 3, 2. -1, 3. 4, 4. (, 5. ⟩, 6. ⟨, 7. -4, 8. ), 9. 1, 10. -3,1. 3, 2. -1, 3. 4, 4. (, 5. ⟩, 6. ⟨, 7. -4, 8. ), 9. 1, 10. -31. 3, 2. -1, 3. 4, 4. (, 5. ⟩, 6. ⟨, 7. -4, 8. ), 9. 1, 10. -3

Zapisz dziedzinę funkcji f.

4, -4, 3, -1, 1, (, ⟩, ), ⟨, -3

Df= ........................,........................

2
Ćwiczenie 5

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

ROAv2U4CvqRFz
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do pięciu oraz z pionową osią Y od minus trzech do czterech. Na płaszczyźnie zaznaczono funkcję, której wykres składa się z trzech odcinków. Pierwszy z nich to ukośny odcinek o zamalowanym punkcie początkowym o współrzędnych -4;-1 i niezamalowanym końcowym o współrzędnych -1;1. Dalej wykres funkcji składa się z ukośnego odcinka o początku z punkcie zamalowanym o współrzędnych -1;3 i końcu w zamalowanym punkcie o współrzędnych 2;1. Z tego punktu poprowadzono trzeci poziomy odcinek o końcu w zamalowanym punkcie o współrzędnych 5;1.
Rkh7PD0FdM61u
Zapisz dziedzinę funkcji f. Df= 1. ⟩, 2. 4, 3. (, 4. ⟨, 5. -3, 6. -5, 7. -4, 8. 5, 9. -1, 10. )1. ⟩, 2. 4, 3. (, 4. ⟨, 5. -3, 6. -5, 7. -4, 8. 5, 9. -1, 10. ),1. ⟩, 2. 4, 3. (, 4. ⟨, 5. -3, 6. -5, 7. -4, 8. 5, 9. -1, 10. )1. ⟩, 2. 4, 3. (, 4. ⟨, 5. -3, 6. -5, 7. -4, 8. 5, 9. -1, 10. )
2
Ćwiczenie 6

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

R1O9NtTiO3ft9
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do pięciu oraz z pionową osią Y od minus trzech do czterech. Na płaszczyźnie zaznaczono funkcję, której wykres składa się z dwóch odcinków. Pierwszy z nich to odcinek otwarty o  punkcie początkowym o współrzędnych -4;2 i końcowym o współrzędnych -1;-1. Dalej wykres funkcji składa się z poziomego odcinka o początku z punkcie niezamalowanym o współrzędnych 0;1 i końcu w zamalowanym punkcie o współrzędnych 5;1.
R13BmRsOsI3vr
Zapisz dziedzinę funkcji f. Df= 1. ⟩, 2. 5, 3. 1, 4. -2, 5. -1, 6. ⟨, 7. -4, 8. (, 9. ), 10. 0 1. ⟩, 2. 5, 3. 1, 4. -2, 5. -1, 6. ⟨, 7. -4, 8. (, 9. ), 10. 0, 1. ⟩, 2. 5, 3. 1, 4. -2, 5. -1, 6. ⟨, 7. -4, 8. (, 9. ), 10. 0 )∪( 1. ⟩, 2. 5, 3. 1, 4. -2, 5. -1, 6. ⟨, 7. -4, 8. (, 9. ), 10. 0, 1. ⟩, 2. 5, 3. 1, 4. -2, 5. -1, 6. ⟨, 7. -4, 8. (, 9. ), 10. 0 1. ⟩, 2. 5, 3. 1, 4. -2, 5. -1, 6. ⟨, 7. -4, 8. (, 9. ), 10. 0

Zapisz dziedzinę funkcji f.

⟩, ), (, 0, -1, -2, 1, 5, -4, ⟨

Df= ............ ............, ............ )∪( ............, ............ ............

3
Ćwiczenie 7

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RL9psjExvQFU7
Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus sześciu do pięciu oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie zaznaczono funkcję, której wykres składa się z trzech ukośnych odcinków. Pierwszy z nich to odcinek o zamalowanym punkcie początkowym o współrzędnych -5;0 i zamalowanym końcowym o współrzędnych -3;2. Z tego punktu poprowadzono drugi odcinek o końcu w zamalowanym punkcie o współrzędnych -2;-2. Dalej wykres funkcji składa się z odcinka o początku z punkcie zamalowanym o współrzędnych 1;0 i końcu w niezamalowanym punkcie o współrzędnych 4;2.
R1FbahtTbHqwK
Zapisz dziedzinę funkcji f. Df= 1. -4, 2. ), 3. 4, 4. -2, 5. -1, 6. 1, 7. -5, 8. (, 9. ⟨, 10. ⟩, 11. 21. -4, 2. ), 3. 4, 4. -2, 5. -1, 6. 1, 7. -5, 8. (, 9. ⟨, 10. ⟩, 11. 2,1. -4, 2. ), 3. 4, 4. -2, 5. -1, 6. 1, 7. -5, 8. (, 9. ⟨, 10. ⟩, 11. 2 ⟩∪⟨ 1. -4, 2. ), 3. 4, 4. -2, 5. -1, 6. 1, 7. -5, 8. (, 9. ⟨, 10. ⟩, 11. 2, 1. -4, 2. ), 3. 4, 4. -2, 5. -1, 6. 1, 7. -5, 8. (, 9. ⟨, 10. ⟩, 11. 2 1. -4, 2. ), 3. 4, 4. -2, 5. -1, 6. 1, 7. -5, 8. (, 9. ⟨, 10. ⟩, 11. 2
3
Ćwiczenie 8
R1CUZNjle93fJ
Przypomnij sobie tytuł abstraktu, wysłuchaj nagrania i spróbuj zaproponować własny temat dla dzisiejszej lekcji.

Wskaż wykresy tych funkcji, których dziedzina zawiera przedział ⟨0,2⟩.

  • a
  • b
  • c
  • d

Zaproponuj trzy różne wykresy funkcji, których dziedzina zawiera przedział ⟨0,2⟩.

Film samouczek
Dla nauczyciela