Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Przykłady wyznaczania zbioru wartości funkcji opisanej wzorem
Sprawdź się
Powrót
Wróć do informacji o e-podręczniku
Wydrukuj
Pobierz materiał do PDF
Pobierz materiał do EPUB
Pobierz materiał do MOBI
Zaloguj się, aby dodać do ulubionych
Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał
Zaloguj się, aby udostępnić materiał
Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
Film samouczek
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R12sLnntbhikR
1
Ćwiczenie
1
Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja
f
opisana jest za pomocą wzoru
f
x
=
3
·
x
+
2
, gdzie x∈{-5; -3; -1;0;1;2;3}., 2. Wskaż zbiór wartości tej funkcji. Zaznacz poprawną odpowiedź.
RCFWRrqE6ukHR
1
Ćwiczenie
2
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
3
-
2
x
, gdzie
x
∈
{
-
3
,
-
2
,
-
1
,
0
,
1
,
2
}
. Pogrupuj podane liczby. Zbiór wartości funkcji
f
składa się z liczb: Możliwe odpowiedzi: 1.
1
, 2.
-7
, 3.
7
, 4.
2
, 5.
-5
, 6.
-3
, 7.
-1
, 8.
3
, 9.
9
, 10.
5
, 11.
4
Liczby, które nie należą do zbioru wartości funkcji
f
: Możliwe odpowiedzi: 1.
1
, 2.
-7
, 3.
7
, 4.
2
, 5.
-5
, 6.
-3
, 7.
-1
, 8.
3
, 9.
9
, 10.
5
, 11.
4
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
3
-
2
x
, gdzie
x
∈
{
-
3
,
-
2
,
-
1
,
0
,
1
,
2
}
. Pogrupuj podane liczby. Zbiór wartości funkcji
f
składa się z liczb: Możliwe odpowiedzi: 1.
1
, 2.
-7
, 3.
7
, 4.
2
, 5.
-5
, 6.
-3
, 7.
-1
, 8.
3
, 9.
9
, 10.
5
, 11.
4
Liczby, które nie należą do zbioru wartości funkcji
f
: Możliwe odpowiedzi: 1.
1
, 2.
-7
, 3.
7
, 4.
2
, 5.
-5
, 6.
-3
, 7.
-1
, 8.
3
, 9.
9
, 10.
5
, 11.
4
RYZHyzpKiYm52
2
Ćwiczenie
3
Funkcja
f
opisana jest za pomocą wzoru
f
x
=
3
x
, gdzie
x
∈
1
9
,
1
3
,
1
,
3
,
6
. Wskaz zbiór wartości tej funkcji. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1.
1
2
,
1
,
3
,
9
,
27
, 2.
1
3
,
1
,
3
,
9
,
27
, 3.
1
2
,
1
,
6
,
9
,
27
, 4.
1
2
,
1
,
3
,
9
,
18
Rhk0GK06X9rfF
2
Ćwiczenie
4
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
2
-
x
2
, gdzie
x
∈
{
-
2
,
-
3
,
3
,
3
,
10
}
. Pogrupuj podane liczby. Zbiór wartości funkcji
f
składa się z liczb: Możliwe odpowiedzi: 1.
-
8
, 2.
-
3
, 3.
-
4
, 4.
1
, 5.
-
1
, 6.
-
6
, 7.
-
2
, 8.
-
7
Liczby, które nie należą do zbioru wartości funkcji
f
: Możliwe odpowiedzi: 1.
-
8
, 2.
-
3
, 3.
-
4
, 4.
1
, 5.
-
1
, 6.
-
6
, 7.
-
2
, 8.
-
7
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
2
-
x
2
, gdzie
x
∈
{
-
2
,
-
3
,
3
,
3
,
10
}
. Pogrupuj podane liczby. Zbiór wartości funkcji
f
składa się z liczb: Możliwe odpowiedzi: 1.
-
8
, 2.
-
3
, 3.
-
4
, 4.
1
, 5.
-
1
, 6.
-
6
, 7.
-
2
, 8.
-
7
Liczby, które nie należą do zbioru wartości funkcji
f
: Możliwe odpowiedzi: 1.
-
8
, 2.
-
3
, 3.
-
4
, 4.
1
, 5.
-
1
, 6.
-
6
, 7.
-
2
, 8.
-
7
RLk3mC8HQoF6W
2
Ćwiczenie
5
Zbiorem wartości funkcji
f
(
x
)
=
x
x
-
1
jest
Z
W
f
=
{
-
1
,
0
,
1
2
,
4
3
,
2
}
. Wskaż dziedzinę tej funkcji. Możliwe odpowiedzi: 1.
D
f
=
{
-
1
,
2
,
0
,
1
2
,
4
}
, 2.
D
f
=
{
1
,
2
,
0
,
1
2
,
4
}
, 3.
D
f
=
{
-
1
,
-
2
,
0
,
-
1
2
,
4
}
, 4.
D
f
=
{
-
1
,
3
,
0
,
3
2
,
-
4
}
Ra52o6rAsa0xr
2
Ćwiczenie
6
Połącz w pary funkcje i odpowiadające im zbiory wartości.
f
(
x
)
=
2
-
x
2
,
D
f
=
ℝ
Możliwe odpowiedzi: 1.
Z
W
f
=
(
-
∞
,
2
⟩
, 2.
Z
W
f
=
(
2
,
+
∞
)
, 3.
Z
W
f
=
⟨
2
,
+
∞
)
, 4.
Z
W
f
=
⟨
0
,
2
⟩
f
(
x
)
=
1
x
,
D
f
=
0
,
1
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
Z
W
f
=
(
-
∞
,
2
⟩
, 2.
Z
W
f
=
(
2
,
+
∞
)
, 3.
Z
W
f
=
⟨
2
,
+
∞
)
, 4.
Z
W
f
=
⟨
0
,
2
⟩
f
(
x
)
=
|
x
-
15
|
+
2
,
D
f
=
(
10
,
+
∞
)
Możliwe odpowiedzi: 1.
Z
W
f
=
(
-
∞
,
2
⟩
, 2.
Z
W
f
=
(
2
,
+
∞
)
, 3.
Z
W
f
=
⟨
2
,
+
∞
)
, 4.
Z
W
f
=
⟨
0
,
2
⟩
f
(
x
)
=
3
x
-
6
,
D
f
=
⟨
2
,
3
1
3
⟩
Możliwe odpowiedzi: 1.
Z
W
f
=
(
-
∞
,
2
⟩
, 2.
Z
W
f
=
(
2
,
+
∞
)
, 3.
Z
W
f
=
⟨
2
,
+
∞
)
, 4.
Z
W
f
=
⟨
0
,
2
⟩
Połącz w pary funkcje i odpowiadające im zbiory wartości.
f
(
x
)
=
2
-
x
2
,
D
f
=
ℝ
Możliwe odpowiedzi: 1.
Z
W
f
=
(
-
∞
,
2
⟩
, 2.
Z
W
f
=
(
2
,
+
∞
)
, 3.
Z
W
f
=
⟨
2
,
+
∞
)
, 4.
Z
W
f
=
⟨
0
,
2
⟩
f
(
x
)
=
1
x
,
D
f
=
0
,
1
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
Z
W
f
=
(
-
∞
,
2
⟩
, 2.
Z
W
f
=
(
2
,
+
∞
)
, 3.
Z
W
f
=
⟨
2
,
+
∞
)
, 4.
Z
W
f
=
⟨
0
,
2
⟩
f
(
x
)
=
|
x
-
15
|
+
2
,
D
f
=
(
10
,
+
∞
)
Możliwe odpowiedzi: 1.
Z
W
f
=
(
-
∞
,
2
⟩
, 2.
Z
W
f
=
(
2
,
+
∞
)
, 3.
Z
W
f
=
⟨
2
,
+
∞
)
, 4.
Z
W
f
=
⟨
0
,
2
⟩
f
(
x
)
=
3
x
-
6
,
D
f
=
⟨
2
,
3
1
3
⟩
Możliwe odpowiedzi: 1.
Z
W
f
=
(
-
∞
,
2
⟩
, 2.
Z
W
f
=
(
2
,
+
∞
)
, 3.
Z
W
f
=
⟨
2
,
+
∞
)
, 4.
Z
W
f
=
⟨
0
,
2
⟩
R16G1wELiNjnZ
3
Ćwiczenie
7
Dana jest funkcja
f
(
x
)
=
3
x
-
1
, gdzie
x
∈
ℤ
. Które z podanych liczb są wartościami funkcji
f
? Możliwe odpowiedzi: 1.
-1
, 2.
1
3
, 3.
26
, 4.
12
R19AxadepLNZr
3
Ćwiczenie
8
Dana jest funkcja
f
(
x
)
=
2
x
2
-
1
, gdzie
x
∈
ℚ
. Które z podanych liczb są wartościami funkcji
f
? Możliwe odpowiedzi: 1.
-2
, 2.
1
, 3.
5
, 4.
-
1
2