Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
R1dhFAGxUABkw1
Ćwiczenie 1
Ciąg an dla n1 określony jest wzorem an=0,53n+1. Ten ciąg można określić wzorem rekurencyjnym: Możliwe odpowiedzi: 1. {a1=2an+1=3an1, n1, 2. {a1=3an+1=3an, n1, 3. {a1=2an+1=3an+1, n1, 4. {a1=1an+1=3an2, n1
R1QHDDEXxkcwq1
Ćwiczenie 2
Ciąg an dla n1 określony jest wzorem an=2n. Ten ciąg określono wzorem rekurencyjnym
{a1=kan+1=ankn+n2, n1
Zatem liczba k jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. Prawidłowa odpowiedź, 2. Nieprawidłowa odpowiedź A, 3. Nieprawidłowa odpowiedź B, 4. Nieprawidłowa odpowiedź B
R53EtQcYfvm3G1
Ćwiczenie 3
Każdy z ciągów (a_n ) i (b_n ) opisany jest dla n∈N_+ za pomocą wzoru ogólnego i wzoru rekurencyjnego. Uzupełnij zapisy, wpisując odpowiednie liczby. an=n1n3
a1=1. 0, 2. 2
an+1=an+1. 0, 2. 2n3, n1
R147xi4woA2d52
Ćwiczenie 4
Połącz w pary wzór ogólny i wzór rekurencyjny ciągu an określonego dla n1. an=3n1 Możliwe odpowiedzi: 1. a1=1an+1=3an, n1, 2. a1=0an+1=an+2n, n1, 3. a1=2an+1=an+2n+2, n1, 4. a1=5an+1=2+an, n1 an=2n+3 Możliwe odpowiedzi: 1. a1=1an+1=3an, n1, 2. a1=0an+1=an+2n, n1, 3. a1=2an+1=an+2n+2, n1, 4. a1=5an+1=2+an, n1 an=nn+1 Możliwe odpowiedzi: 1. a1=1an+1=3an, n1, 2. a1=0an+1=an+2n, n1, 3. a1=2an+1=an+2n+2, n1, 4. a1=5an+1=2+an, n1 an=nn1 Możliwe odpowiedzi: 1. a1=1an+1=3an, n1, 2. a1=0an+1=an+2n, n1, 3. a1=2an+1=an+2n+2, n1, 4. a1=5an+1=2+an, n1
RuBGogwXaKm7b21
Ćwiczenie 5
Łączenie par. Ciąg an dla n0 określony jest wzorem an=n12n+1 dla n0. Zaznacz, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.. a. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
R1WaLRDK8Z1CF2
Ćwiczenie 6
Ciąg an określony jest wzorem ogólnym an=nn+1n1 dla n1. Ciąg ten określono wzorem rekurencyjnym na dwa sposoby – na podstawie różnicy i na podstawie ilorazu. Uzupełnij te wzory, przeciągając odpowiednie wyrażenia.
3
Ćwiczenie 7

Ciąg an, w którym wyrazy sa większe od 2,  określony jest wzorem ogólnym an=nn+1 dla n+. Ciąg bn, w którym wyrazy sa większe od 2,  określony jest wzorem rekurencyjnym

b1=12bn+1=12bn, n1.

Wykaż, że ciągi te są równe.

3
Ćwiczenie 8

Ciąg an dla n0 określony jest wzorem an=2n+3n. Wykaż, że ten ciąg można opisać wzorem rekurencyjnym

a0=2a1=5an=5an16an2, n2.