Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Ile rozwiązań ma w przedziale .
Ćwiczenie 8
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb rzeczywistych.
Ile rozwiązań ma w przedziale .
Zapiszmy równanie w postaci
lub .
Pierwsze równanie ma rozwiązań, a drugie w podanym przedziale, więc łącznie.
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb rzeczywistych.
Zauważmy, że funkcję kwadratową można przedstawić w postaci , a zatem jej zbiorem wartości jest zbiór . Wartość 1 funkcja przyjmuje dla .
Funkcja przyjmuje wartości z przedziału .
Aby równanie miało rozwiązanie, to musi być równe i funkcja musi przyjąć wartość . Zatem , gdzie , oraz .
Jedynym rozwiązaniem równania jest .