Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Udowodnij, że .
Ćwiczenie 8
Oblicz wartość wyrażenia: .
Udowodnij, że .
Korzystamy ze wzoru na sumę tangensów:
.
Korzystamy z monotoniczności funkcji cosinus:
,
.
Kończymy szacowanie:
.
Oblicz wartość wyrażenia: .
Porządkujemy równanie:
Stosujemy wzory na sumę tangensów:
Korzystamy ze wzorów redukcyjnych:
Korzystamy ze wzoru na sinus podwojonego kąta:
Korzystamy ze wzoru na różnicę sinusów i otrzymujemy wynik:
.