Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RohIhDUe3qKSK1

Ćwiczenie 1

RnnGrCy7jKWB41

Ćwiczenie 2

R1an5aoL39VEv2

Ćwiczenie 3

R1YEw1zqlXcHh2

Ćwiczenie 4

Rrmpy9QDmOjA72

Ćwiczenie 5

R1bMYyYBJZ3Jw2

Ćwiczenie 6

RWVeDYTB94Xba2

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

Wykaż, że wyrażenie ${(x + 2)}^{3} - {(x + 1)}^{3} - 3 x (x + 3)$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ przyjmuje wartość dodatnią.

{(x + 2)}^{3} - {(x + 1)}^{3} - 3 x (x + 3) =

= x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1 - 3 x^{2} - 9 x = 7

7 > 0

Ćwiczenie 9

Wiadomo, że $x y = 6$ i $x + y = 5$ . Wyznacz $x^{3} + y^{3}$ wiedząc, że $x > 0$ , $y > 0$ .

Do wzoru skróconego mnożenia na sześcian sumy podstawiamy dane liczby.

{(x + y)}^{3} = x^{3} + y^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2}

5^{3} = x^{3} + y^{3} + 3 x y (x + y)

x^{3} + y^{3} = 125 - 3 \cdot 6 \cdot 5

x^{3} + y^{3} = 35

Galeria zdjęć interaktywnych