Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ośrodek | Prędkość światła w tym ośrodku |
---|---|
powietrze | |
olej | |
woda |
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Ćwiczenie 8
Ośrodek | Prędkość światła w tym ośrodku |
---|---|
powietrze | |
olej | |
woda |
Skorzystaj z prawa załamania światła.
Przeanalizuj rysunek:
Wystarczy wykazać, że kąt ma taką samą miarę, co kąt . Rozpiszmy prawo załamania dla obu przejść. Oznaczymy prędkość światła w szkle przez . Dla przejścia z powietrza do szkła mamy
analogicznie dla przejścia ze szkła do powietrza:
Prawe strony obu równości są równe, więc możemy porównać lewe strony:
Ale obszar szkła ograniczony jest dwiema płaszczyznami równoległymi, więc kąty i są naprzemianległe i mają taką samą miarę. Ich sinusy też są sobie równe. Ostatnia równość upraszcza się do , skąd - biorąc pod uwagę, że oba kąty są ostre - wynika .
Narysuj opisaną sytuację. Dwukrotnie skorzystaj z prawa załamania światła.
Dwukrotnie skorzystaj z prawa załamania światła.
Prawo załamania światła dla dwóch pierwszych ośrodków możemy zapisać w postaci
gdzie to kąt padania na granicę lód‑woda, a to kąt załamania. Należy zauważyć, że kąt ten jest również kątem padania na granicę woda‑szkło (por. rysunek w podpowiedzi do Ćwiczenia 5). Zatem prawo załamania światła dla drugiego i trzeciego ośrodka możemy zapisać jako
gdzie to poszukiwany kąt załamania w trzecim ośrodku. Porównując oba wzory, otrzymamy
i ostatecznie
Korzystając z tablic lub z kalkulatora, znajdujemy .