Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Przykłady wyznaczania zbioru wartości funkcji opisanej różnymi wzorami w różnych przedziałach
Sprawdź się
Powrót
Wróć do informacji o e-podręczniku
Wydrukuj
Pobierz materiał do PDF
Pobierz materiał do EPUB
Pobierz materiał do MOBI
Zaloguj się, aby dodać do ulubionych
Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał
Zaloguj się, aby udostępnić materiał
Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
Film samouczek
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
Rt9FnGlF0eqGA
1
Ćwiczenie
1
Funkcja
f
opisana jest za pomocą wzoru
f
x
=
3
-
6
x
,
gdy
x
∈
-
∞
,
-
1
x
-
2
+
1
,
gdy
x
∈
-
1
,
∞
.
Oblicz wartości, przeciągnij poprawne liczby w odpowiednie miejsca.
f
-
3
=
Tu uzupełnij
f
-
2
=
Tu uzupełnij
f
-
1
=
Tu uzupełnij
f
0
=
Tu uzupełnij
f
2
=
Tu uzupełnij
f
8
=
Tu uzupełnij
Funkcja
f
opisana jest za pomocą wzoru
f
x
=
3
-
6
x
,
gdy
x
∈
-
∞
,
-
1
x
-
2
+
1
,
gdy
x
∈
-
1
,
∞
.
Oblicz wartości, przeciągnij poprawne liczby w odpowiednie miejsca.
f
-
3
=
Tu uzupełnij
f
-
2
=
Tu uzupełnij
f
-
1
=
Tu uzupełnij
f
0
=
Tu uzupełnij
f
2
=
Tu uzupełnij
f
8
=
Tu uzupełnij
R82hMzQCsoR9J
1
Ćwiczenie
2
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
-
1
2
x
+
5
,
jeśli
x
∈
⟨
-
3
,
-
1
)
x
-
1
,
jeśli
x
∈
⟨
1
,
5
⟩
.
Wśród podanych liczb wskaż te, które należą do zbioru wartości funkcji
f
.
0
,
-
1
2
,
2
,
2
,
6
,
-
2
1
2
,
-2
,
10
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
-
1
2
x
+
5
,
jeśli
x
∈
⟨
-
3
,
-
1
)
x
-
1
,
jeśli
x
∈
⟨
1
,
5
⟩
.
Wśród podanych liczb wskaż te, które należą do zbioru wartości funkcji
f
.
0
,
-
1
2
,
2
,
2
,
6
,
-
2
1
2
,
-2
,
10
RHIN4SLwaoeRa
2
Ćwiczenie
3
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
-
7
,
jeśli
x
∈
(
-
∞
,
-
1
⟩
x
2
-
4
,
jeśli
x
∈
(
-
1
,
2
⟩
4
x
,
jeśli
x
∈
(
2
,
+
∞
)
.
Wśród podanych liczb wskaż te, które należą do zbioru wartości funkcji
f
.
1
,
-3
,
2
,
-5
,
3
2
,
3
1
3
,
5
,
-7
,
-4
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
-
7
,
jeśli
x
∈
(
-
∞
,
-
1
⟩
x
2
-
4
,
jeśli
x
∈
(
-
1
,
2
⟩
4
x
,
jeśli
x
∈
(
2
,
+
∞
)
.
Wśród podanych liczb wskaż te, które należą do zbioru wartości funkcji
f
.
1
,
-3
,
2
,
-5
,
3
2
,
3
1
3
,
5
,
-7
,
-4
2
Ćwiczenie
4
R1ajGfeJZwaIb
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
-
x
-
2
,
jeśli
x
∈
(
-
3
,
1
⟩
2
x
-
1
,
jeśli
x
∈
(
1
,
3
⟩
. Zbiorem wartości funkcji
f
jest
Z
W
f
=
1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
, 1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
∪
1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
,1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
.
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
-
x
-
2
,
jeśli
x
∈
(
-
3
,
1
⟩
2
x
-
1
,
jeśli
x
∈
(
1
,
3
⟩
. Zbiorem wartości funkcji
f
jest
Z
W
f
=
1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
, 1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
∪
1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
,1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
1.
⟨
, 2.
⟩
, 3.
-1
, 4.
1
, 5.
(
, 6.
⟩
, 7.
-4
, 8.
)
, 9.
-3
, 10.
-2
, 11.
(
, 12.
)
, 13.
3
, 14.
2
, 15.
4
, 16.
1
, 17.
5
, 18.
-5
, 19.
⟨
.
R9Ed2JAj7U8qj
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
-
x
-
2
,
jeśli
x
∈
(
-
3
,
1
⟩
2
x
-
1
,
jeśli
x
∈
(
1
,
3
⟩
.
Uzupełnij luki, zapisując przedziały w nawiasach okrągłych lub ostrych, rozdzielając początek i koniec przedziału przecinkiem, bez spacji. Zbiorem wartości funkcji
f
jest
Z
W
f
=
Tu uzupełnij
∪
Tu uzupełnij.
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
-
x
-
2
,
jeśli
x
∈
(
-
3
,
1
⟩
2
x
-
1
,
jeśli
x
∈
(
1
,
3
⟩
.
Uzupełnij luki, zapisując przedziały w nawiasach okrągłych lub ostrych, rozdzielając początek i koniec przedziału przecinkiem, bez spacji. Zbiorem wartości funkcji
f
jest
Z
W
f
=
Tu uzupełnij
∪
Tu uzupełnij.
R11lhHzaSxBPm
2
Ćwiczenie
5
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
3
-
|
x
|
,
jeśli
x
∈
⟨
-
2
,
1
⟩
2
-
x
,
jeśli
x
∈
(
1
,
3
⟩
.
Zbiorem wartości funkcji
f
jest Możliwe odpowiedzi: 1.
Z
W
f
=
⟨
-
1
,
3
⟩
, 2.
Z
W
f
=
⟨
-
1
,
1
)
∪
(
1
,
3
⟩
, 3.
Z
W
f
=
⟨
-
1
,
3
)
, 4.
Z
W
f
=
⟨
-
2
,
-
1
)
∪
⟨
1
,
3
⟩
RWoo8HOhKhAPo
2
Ćwiczenie
6
Funkcja
f
jest określona wzorem
f
(
x
)
=
x
2
+
1
,
jeśli
x
∈
(
-
∞
,
1
)
1
x
,
jeśli
x
∈
⟨
1
,
+
∞
)
.
Zbiorem wartości funkcji
f
jest Możliwe odpowiedzi: 1.
(
0
,
1
⟩
∪
⟨
2
,
+
∞
)
, 2.
⟨
0
,
1
⟩
∪
⟨
2
,
+
∞
)
, 3.
(
0
,
1
⟩
∪
⟨
3
,
+
∞
)
, 4.
(
0
,
+
∞
)
RMSMnDm8FuhdP
3
Ćwiczenie
7
Dla jakiej wartości parametru
a
zbiorem wartości funkcji
f
(
x
)
=
x
+
a
,
jeśli
x
∈
⟨
-
1
,
0
)
2
x
2
+
1
,
jeśli
x
∈
⟨
0
,
1
⟩
jest przedział
⟨
0
,
3
⟩
? Możliwe odpowiedzi: 1.
a
=
1
, 2.
a
=
0
, 3.
a
=
-1
, 4.
a
=
2
RlrLbYQn7dU3f
3
Ćwiczenie
8
Dla jakich wartości parametrów
a
i
b
zbiorem wartości funkcji
f
(
x
)
=
a
,
jeśli
x
∈
(
-
2
,
1
⟩
x
,
jeśli
x
∈
(
1
,
4
)
b
(
x
-
4
)
+
2
,
jeśli
x
∈
⟨
4
,
6
⟩
jest przedział
⟨
1
,
6
⟩
? Możliwe odpowiedzi: 1.
a
=
1
i
b
=
2
, 2.
a
=
-1
i
b
=
2
, 3.
a
=
1
i
b
=
-1
, 4.
a
=
1
i
b
=
2