Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Narciarz na stoku

Symulacja prezentuje ruch narciarza na stoku. Położenie narciarza rysuje się na bieżąco w układzie współrzędnych, w okienku obok prezentowana jest bieżąca prędkość i przyspieszenie. Zbocze ma ustaloną wysokość, użytkownik może zmieniać kąt jego nachylenia oraz smarować narty (zmniejszając współczynnik tarcia).

R1anWZv3oBRWg
Symulacja przedstawia symbolicznie narciarza na stoku góry umieszczonej w prostokątnym układzie XY, pokazanej w postaci szarego trójkąta, stok jest nachylony pod kątem opisanym czarną, małą literą alfa do poziomu. Na klocek pionowo w dół działa siła ciężkości przedstawiona w postaci brązowego wektora opisanego wielką brązową literą F z indeksem dolnym g. Siłę tę rozłożono na dwie składowe: działającą równolegle do stoku, przedstawioną w postaci niebieskiego wektora opisanego wielką niebieską literą F z indeksem dolnym g i znaczkiem równoległości oraz działającą prostopadle do stoku, przedstawioną w postaci czerwonego wektora opisanego wielką czerwoną literą F z indeksem dolnym g i znaczkiem prostopadłości. Klocek prostopadle do powierzchni stoku działa na stok siłą nacisku przedstawioną w postaci fioletowego wektora opisanego wielką fioletową literą N. Siła nacisku ma ten sam zwrot, kierunek i wartość co prostopadła do stoku składowa siły grawitacji. W wyniku tego zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Newtona stok działa na klocek siłą reakcji przedstawioną w postaci zielonego wektora opisanego wielką zieloną literą R. Siła reakcji ma ten sam kierunek i wartość co siła nacisku, ale przeciwny do niej zwrot. W wyniku działania składowej siły grawitacji ułożonej wzdłuż stoku narciarz zjeżdża ze stoku. W zjeździe przeszkadza mu działająca również wzdłuż stoku, ale posiadająca przeciwny zwrot siła tarcia przedstawiona w postaci pomarańczowego wektora opisanego wielką pomarańczową literą T. Ponad równią wyświetlana jest aktualna wartość wypadkowego przyspieszenia i prędkości narciarza. Po lewej stronie od stoku umieszczono suwak pozwalający na zmianę wartości kąta nachylenia stoku w zakresie od zera do osiemdziesięciu dziewięciu stopni. Pod tym suwakiem znajduje się boks, którego zaznaczenie powoduje smarowanie nart i zmniejszenie siły tarcia. Pod nim znajdują się wypisane wielkości ustalone na stałe: wysokość zbocza opisana wielką literą H równa pięćset metrów, masa narciarza opisana małą literą m równa siedemdziesiąt kilogramów i przyspieszenie ziemskie oznaczone małą literą g równe dziewięć przecinek osiemdziesiąt jeden metrów na sekundę kwadrat. Pod tymi informacjami znajdują się trzy umieszczone obok siebie przyciski: „START” rozpoczynający zjazd narciarza ze szczytu stoku, „STOP” zatrzymujący ruch narciarza i „RESET” ustawiający narciarza z powrotem na szczycie stoku.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
1
Polecenie 1

Przeanalizuj, dla ustalonego kąta, jakie wartości prędkości końcowej osiąga narciarz, w przypadku, gdy a) nałożył smar na narty, b) nie zrobił tego. Jaki wniosek możesz wyciągnąć i jak go uzasadnisz?

uzupełnij treść
1
Polecenie 2

Na podstawie wartości prędkości końcowych uzyskiwanych w symulacji dla określonego kąta nachylenia zbocza wyznacz współczynniki tarcia nart o śnieg w przypadku ich smarowania oraz gdy tego nie zrobiono. Wysokość zbocza H = 500 m, masa narciarza m = 70 kg, wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 m/sIndeks górny 2.

uzupełnij treść
Polecenie 2

Jeżeli zbocze nachylone jest pod kątem 30 stopni, to narciarz osiąga na samym dole prędkość 95.55 m/s w przypadku nart smarowanych i 90.06 m/s w przypadku nart niesmarowanych. Wysokość zbocza to H = 500 m, masa narciarza m = 70 kg, wartość przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 m/sIndeks górny 2. Wyznacz współczynnik tarcia przy nartach smarowanych i niesmarowanych.

1
Polecenie 3

W naszym modelu zakładamy, że na narciarza działają jedynie: siła ciężkości, siła tarcia i siła reakcji. Czy przyspieszenie narciarza w tym modelu zależy od jego masy?

uzupełnij treść