Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Badamy związek między prędkością liniową i promieniem w ruchu jednostajnym po okręgu

Sprawdź za pomocą symulacji interaktywnej, jaka jest wartość prędkości liniowej związanej z ruchem dobowym Ziemi w różnych miejscach kuli ziemskiej.

Zwiększaj kąt (szerokość geograficzną) za pomocą suwaka i obserwuj położenie samolotu oraz powstający wykres. Zwróć uwagę na plansze informacyjne, pojawiające się zamiast wykresu przy wybranych szerokościach geograficznych.

Uwaga: Praca z symulacją jest wygodniejsza po przełączeniu na widok pełnoekranowy.

Opis alternatywny symulacji interaktywnej.

Na symulacji z prawej strony widoczny jest rysunek kuli ziemskiej, gdzie z prawej strony na równiku znajduje się czerwony rysunek małego samolotu. Poniżej widoczny jest suwak, za pomocą którego użytkownik może zmieniać położenie samolotu wzdłuż łuku biegnącego wzdłuż obwodu Ziemi od równika po lewej stronie do bieguna północnego. Na obwodzie kuli ziemskiej począwszy od równika do bieguna północnego po lewej stronie widoczne są punkty i informacje o ich szerokości geograficznej. Szerokość geograficzna równika to zero stopni. Szerokość geograficzna Zwrotnika Raka to dwadzieścia trzy stopnie i dwadzieścia siedem minut szerokości północnej. Warszawa znajduje się na szerokości pięćdziesięciu dwóch stopni i dwunastu minut na półkuli północnej. Szerokość geograficzna północnego koła podbiegunowego to sześćdziesiąt sześć stopni i trzydzieści trzy minuty na półkuli północnej. Północne wybrzeże Grenlandii znajduje się na szerokości osiemdziesięciu trzech stopni i trzydziestu dziewięciu minut szerokości północnej. Szerokość geograficzna bieguna północnego to dziewięćdziesiąt stopni. Po prawej stronie symulacji znajduje się okrąg narysowany czarną linią symbolizujący kulę ziemską. Przez środek okręgu przechodzi pionowa oś symetrii narysowana czarną linią. Kierunek obrotu Ziemi, przeciwny do ruchu wskazówek zegara, oznaczono przez czarny łuk zakończony grotem strzałki wokół osi symetrii nad okręgiem. Kiedy samolot na lewym rysunku znajduje się na równiku, pod rysunkiem widoczne są następujące informacje. Prędkość kątowa Ziemi mała grecka litera omega jest równa dwa razy pi dzielone przez dwadzieścia cztery razy trzy tysiące sześćset sekund, co jest równe siedem i dwieście siedemdziesiąt dwie tysięczne razy dziesięć do potęgi minus piątej radiana na sekundę. Promień okręgu, po którym porusza się punkt na równiku, wielka litera R to sześć i trzysta siedemdziesiąt jeden tysięcznych razy dziesięć do potęgi szóstej metrów. Prędkość liniowa punktu na równiku to mała litera v równa się iloczynowi prędkości kątowej mała litera omega i promienia wielka litera R, co jest równe czterysta sześćdziesiąt trzy i trzy dziesiąte metra na sekundę.  Po zmianie położenia samolotu rysunek po prawej stronie zamieniany jest na wykres prędkości liniowej wyrażonej w metrach na sekundę w funkcji szerokości geograficznej wyrażonej w stopniach. Początkowo wartość prędkości liniowej jest równa czterysta sześćdziesiąt trzy i trzy dziesiąte metra na sekundę. W miarę zmiany szerokości wartość prędkości maleje jak funkcja kosinus. Po umieszczeniu samolotu na biegunie północnym wykres znika i zastępuje go obrazek taki, jak na początku. Zmianie uległy parametry pod rysunkiem. Prędkość kątowa Ziemi mała grecka litera omega jest równa dwa razy pi dzielone przez dwadzieścia cztery razy trzy tysiące sześćset sekund, co jest równe siedem i dwieście siedemdziesiąt dwie tysięczne razy dziesięć do potęgi minus piątej radiana na sekundę. Promień okręgu, po którym porusza się punkt na biegunie północnym mała litera r jest równa zero metrów. Prędkość liniowa punktu na biegunie to mała litera v równa się iloczynowi prędkości kątowej i promienia mała litera r, co jest równe zero metra na sekundę.

R1PToDQ4TeYGO
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.
Polecenie 1

Znajdź w Internecie szerokość geograficzną Twojej miejscowości, ew. szerokość geograficzną miejscowości ostatnio odwiedzanej, i oblicz prędkość liniową tych miejsc, związaną z ruchem dobowym Ziemi. Wynik podaj w km/h z dokładnością do 4 cyfr znacząch.

Polecenie 2

Porównaj wartość i kierunek wektora znalezionej prędkości z wektorem prędkości miejsca o takiej samej szerokości geograficznej, ale na półkuli południowej.