Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Badanie wpływu różnych substancji na wartość wektora indukcji pola magnetycznego

Ta symulacja interaktywna pozwoli Ci „przeprowadzić badanie” substancji w sposób opisany w tekście powyżej. Do dyspozycji będą 3 substancje charakterystyczne dla każdej grupy magnetyków: bizmut (diamagnetyk), aluminium (paramagnetyk) i miękka stal, taka jaka jest używana w rdzeniach transformatora (ferromagnetyk).

Twój „eksperyment” będzie polegał na tym, że będziesz zmieniać natężenie prądu w elektromagnesie, wtedy zmianie będzie ulegała wartość indukcji BIndeks dolny 0 i będziesz odczytywać na teslomierzu wartość indukcji magnetycznej w rdzeniu czyli B.

Docelowo chodzi o stworzenie wykresu indukcji magnetycznej w substancji w funkcji indukcji zewnętrznego pola mangetycznego B(BIndeks dolny 0) oraz o wyznaczenie względnej przenikalności magnetycznej muIndeks dolny r dla każdej z badanych substancji.

R1eurOE8PKRQm
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Opis symulacji
Na ekranie symulacji, w lewym i dolnym rogu widoczne jest układ doświadczalny do pomiaru indukcji magnetycznej wewnątrz substancji. Na rysunku widoczne są dwa pionowe, szare walce ustawione jeden nad drugim, które symbolizują rdzenie urządzenia. Pomiędzy walcami widoczna jest niewielka przerwa. Na walce, górny i dolny nawinięto spiralnie drut wykonany z przewodnika, w taki sposób, że przerwa pomiędzy walcami również znajduje się wewnątrz spirali. Do górnego końca drutu przyłożono dodatni ładunek elektryczny, co symbolizuje czerwony znak plus. Do dolnego końca drutu przyłożono ujemny ładunek elektryczny, co symbolizuje niebieski znak minus. Przez drut płynie prąd o natężeniu wielka litera I od miejsca przyłożenia ładunku dodatniego do miejsca opisanego znakiem minus. Użytkownik może zmieniać wartość natężenia prądu przy pomocy poziomego suwaka widocznego nad rysunkiem. Wartość prądu może być zmieniana od zera do dwunastu amperów, co jeden amper. Z obszaru pomiędzy walcami wychodzi żółty, poziomy prostokąt w prawą stronę. Symbolizuje on blaszkę teslomierza, Użytkownik może również zmieniać materiał z którego wykonano rdzenie urządzenia. Do wyboru jest bizmut, glin i stal miękka. Po prawej stronie ekranu widoczny jest prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi liniami. Oś pionowa układu skierowana jest w górę i przedstawia wartość wektora indukcji magnetycznej w rdzeniach, wyrażoną w miiliteslach, wielka litera B i w nawiasie kwadratowym mała litera m i wielka litera T. Na osi tej zaznaczono wartości od zera do tysiąca sześciuset militesli co sto sześćdziesiąt militesli. Oś pozioma układu skierowana jest w prawo i przedstawia wartość wektora indukcji magnetycznej pola powstałego w wyniku przepływu prądu przez drut wyrażoną również w militeslach, wielka litera B z indeksem dolnym ero i w nawiasie kwadratowym mała litera m i wielka litera T. na osi tej zaznaczono wartości od zera do siedmiu dziesiątych militesli, co jedną dziesiątą militesli. W zależności od wybranego materiału tworzącego rdzeń urządzenia oraz od wartości natężenia prądu przepływającego przez drut, na wykresie pojawiają się punkty pomiarowe. Jeżeli użytkownik wybierze jako materiał stal miękką, to wraz ze wzrostem natężenia prądu w układzie pojawiają się niebieskie punkty pomiarowe, których wartość rośnie niejednostajnie, początkowo bardzo szybko a w dalszej fazie zbiega asymptotycznie do wartości tysiąca sześciuset militesli dla dwunastu amperów odpowiadających wartości wielka litera B z indeksem dolnym zero równej tysiąc sześćset dwadzieścia pięć militesli. Spadek napięcia powoduje spadek wartości na osi pionowej ale punkty pomiarowe nie pokrywają się z tymi, które powstały w wyniku zwiększania natężenia. Ich wartości są większe, a sam wykres przypomina wykres histerezy. Jeżeli użytkownik wybierze jako materiał rdzenia glin to oś pionowa układu zostaje przeskalowana i widoczne są wartości od zera do jednej militesli, co jedną dziesiątą militesli. Zmiana natężenia powoduje pojawienie się w układzie zielonych punktów pomiarowych, układających się na linii prostej o współczynniku kierunkowym równym jeden. Zmniejszanie natężenia powoduje zmniejszenia wartości wielka litera B, które również jest liniowe, a punkty pomiarowe układają się na dokładnie tej samej prostej do dla punktów powstałych wskutek zwiększania natężenia. Wybierając bizmut i zmieniając natężenie prądu, w układzie pojawiają się czerwone punkty pomiarowe pokrywające się z punktami uzyskanymi dla glinu. Punkty układają się na prostej o współczynniku kierunkowym równym jeden.

Polecenie 1

Polecenia dla ucznia:

  1. Wybierz substancję rdzenia, klikając odpowiedni przycisk;

  2. Zmieniaj stopniowo natężenie prądu w rdzeniu od zera do 12 A, a tym samym pole BIndeks dolny 0 (wartość będzie Ci podawana w okienku);

  3. Odczytaj wartość indukcji magnetycznej B w rdzeniu (na teslomierzu);

  4. Zauważ, że każdy pomiar zostanie w postaci punktu naniesiony na wykres B(BIndeks dolny 0);

  5. Czy zdziwiło Cię, że wykresy dla bizmutu i aluminium praktycznie pokrywają się?

  6. Oblicz wartości względnej przenikalności magnetycznej muIndeks dolny r dla bizmutu i aluminium;

  7. Jeśli wybierzesz jako rdzeń stal miękką, to zauważ, jak (!) zmieni się skala na osi pionowej;

  8. Ostrożnie postępuj z pomiarem dla stali miękkiej: tutaj najpierw powoli zwiększaj natężenie prądu do maksymalnego, a potem stopniowo zmniejszaj je do zera.

  9. Czy względna przenikalność magnetyczna ma stałą wartość w przypadku badanych trzech substancji?

  10. Spróbuj narysować w Excelu wykres muIndeks dolny r(BIndeks dolny 0) dla stali miękkiej;

  11. Podaj największą i najmniejszą zmierzoną przez Ciebie wartość muIndeks dolny r dla stali miękkiej.

  12. Zauważ, że w miarę zmniejszania od wartości maksymalnej indukcji BIndeks dolny 0 „poruszamy” się po innej krzywej niż wtedy, gdy zwiększaliśmy pole magnetyczne BIndeks dolny 0.

R6UZX5ri3c5vn
Zaznacz odpowiedź poprawną: Który z wykorzystanych w symulacji materiałów, tworzących rdzeń zaliczany jest do grupy ferromagnetyków: Możliwe odpowiedzi: 1. Bizmut, 2. Glin, 3. Stal miękka

Badanie wpływu różnych substancji na wartość wektora indukcji pola magnetycznego

Przeprowadzasz eksperyment, którego celem jest zbadanie wpływu obecności materii na wartość wektora indukcji magnetycznej. Zapoznaj się z opisem aparatury, którą dysponujesz. Następnie wykonaj pięć ćwiczeń, które dotyczą możliwych wyników poszczególnych etapów eksperymentu.

Pole magnetyczne wytwarzane przez zwojnicę

Źródłem pola magnetycznego jest zwojnica, czyli przewodnik w kształcie linii śrubowej, nawiniętej na powierzchnię boczną walca. We wnętrzu zwojnicy wytwarzane jest pole magnetyczne o indukcji B, w dobrym przybliżeniu jednorodne. Przybliżenie to jest tym lepsze, im wysokość walca jest duża w porównaniu z jego średnicą oraz im gęściej nawinięte są zwoje drutu. Więcej o zwojnicy i wytwarzanym przez nią polu magnetycznym dowiesz się czytając e‑materiały „Jak jest zbudowana i do czego służy zwojnica?” oraz „Pole magnetyczne wytworzone przez prąd płynący w przewodniku prostoliniowym, kołowym i zwojnicy”.

Trzy różne próbki materii

Wewnątrz zwojnicy jest powietrze. Masz możliwość wsunięcia do jej wnętrza trzech różnych próbek materii. Każda próbka to dwa walce, wykonane z tego samego materiału, pomiędzy którymi pozostawiona jest wąska szczelina dla potrzeb detektora pola magnetycznego. Próbki są numerowane; jest wśród nich diamagnetyk, ferromagnetyk i paramagnetyk. Twoim zadaniem jest rozpoznanie, która z próbek należy do każdej z tych kategorii.

Zasilanie zwojnicy

Dysponujesz zasilaczem napięcia stałego, w którym dostępna jest skokowa regulacja wyjściowego napięcia co jeden wolt, do 12 V. Po połączeniu zasilacza i zwojnicy, w tej ostatniej płynie prąd i wytwarzane jest pole magnetyczne o indukcji zależnej od natężenia tego prądu, a zatem zależnej od nastawionego napięcia.
Zmiana napięcia wywołuje zmianę natężenia prądu w zwojnicy, to zaś wywołuje zmianę wartości pola w jej wnętrzu. Jednak wpływ na zmianę pola B ma także materia umieszczona we wnętrzu zwojnicy - ten właśnie wpływ jest przedmiotem Twoich badań.

Wykrywanie zmian pola magnetycznego

Detektorem zmian pola magnetycznego jest w tym eksperymencie urządzenie przetwarzające zmiany wartości pola B na sygnał dźwiękowy. Sonda tego urządzenia, w kształcie płaskiego uzwojenia, jest wkładana pomiędzy zwojami zwojnicy, w szczelinę pomiędzy dwoma walcami. Sonda ma połączenie elektryczne z detektorem.
Zmiana pola magnetycznego wewnątrz zwojnicy wywołuje krótkotrwały impuls prądowy, który jest rejestrowany przez samo urządzenie. Seria kilku czy kilkunastu takich zmian jest zapamiętywana w urządzeniu i może być odtworzona, w głośniku lub słuchawkach, jako sekwencja dźwięków o rosnącej wysokości. Odstępy (interwały) pomiędzy kolejnymi dźwiękami w sekwencji są proporcjonalne do ładunku elektrycznego, przepływającego w pojedynczym impulsie. Ładunek ten z kolei jest proporcjonalny do zmiany indukcji pola magnetycznego Δ B.

Dwa tryby pracy detektora

Detektor możesz nastawić na pracę w jednym z dwóch trybów: w trybie bezpośrednim bądź w trybie porównawczym.
W tym pierwszym trybie monitorujesz zmiany pola magnetycznego wywołane jednakowymi zmianami napięcia, a zatem natężenia prądu w zwojnicy. Możesz sprawdzić, czy uzyskane zmiany pola B są zawsze jednakowe – usłyszysz wtedy sekwencję dźwięków układających się w tzw. gamę chromatyczną (dwunastostopniową) lub jej fragment. Odsłuchaj taką sekwencję.

R15THvMkJuUyF

Każdy kolejny dźwięk jest w niej wyższy dokładnie o pół tonu od poprzedniego. Ten tryb wykorzystasz w pierwszych dwóch eksperymentach.

W trybie porównawczym najpierw ustalasz sekwencję dźwięków dla wybranej sytuacji wzorcowej. W ostatnim Twoim eksperymencie będzie to zwojnica, we wnętrzu której znajduje się powietrze (jest ono praktycznie neutralne pod względem właściwości magnetycznych, podobnie jak próżnia). Następnie z tym wzorcowym przebiegiem porównasz przebieg uzyskany w sytuacji, gdy do wnętrza zwojnicy wstawione zostają różne materiały. Urządzenie pozwala dowolnie odtwarzać każdy z tych dwóch przebiegów: wzorcowy i badany.

Ćwiczenie 1

Detektor nastawiony jest na pracę w trybie bezpośrednim i został zresetowany. Po pierwszym zwiększeniu napięcia detektor zapamiętuje związany z tym przepływ ładunku. Ta wartość, Q0, jest proporcjonalna do zmiany wartości pola magnetycznego Δ B0. Wartość Q0 urządzenie traktuje jako wzorcową w tym eksperymencie. Z tą właśnie wartością powiązana zostaje zmiana wysokości dźwięku o pół tonu.
Pierwszemu dźwiękowi z sekwencji zawsze zostaje przypisana wysokość aIndeks górny 1. Po każdym zwiększeniu napięcia badany jest przepływ ładunku Q, proporcjonalny do wywołanej zmiany pola Δ B. Tworzony jest kolejny dźwięk, wyższy od poprzedniego o taką część lub krotność połowy tonu, jaki jest stosunek QQ0. Jest on bowiem równy stosunkowi zmian wartości pola magnetycznego  Δ B Δ B 0 .
Przykład: jeśli drugie zwiększenie napięcia wywołało zmianę Δ B = Δ B 0 , to związany z tym przepływ ładunku Q jest równy Q0. Wtedy stosunek QQ0=1, zaś drugim dźwiękiem sekwencji będzie aisIndeks górny 1, wyższy od aIndeks górny 1 dokładnie o pół tonu.

Po zakończeniu sekwencji wciskasz przycisk „Zapamiętaj” - utworzona sekwencja dźwięków zostaje zapisana w pamięci detektora. Przycisk „Odtwarzaj” pozwala Ci ją odsłuchiwać. Zostaje ona skasowana przy kolejnym zresetowaniu detektora.

RhmVRvRHvfp6h
Wskaż właściwe uzupełnienia opisu działania elementów wyposażenia. W opisanym zasilaczu dostępnych jest 11 12 13 położeń pokrętła regulującego napięcie. W związku z tym można uzyskać za jego pomocą sekwencję składającą się maksymalnie z 10 11 12 13 dźwięków. Jeśli zmiany ‘ΔB’ przy przełączaniu do kolejnych położeń są zawsze równe ‘ΔB0’, to ilorazy ‘Q/Q0’ są coraz mniejsze jednakowe, ale niekoniecznie równe jedności jednakowe i równe jedności coraz większe. W opisanej sytuacji dźwięki w otrzymanej sekwencji będą coraz wyższe a interwały (odległości) je dzielące będą coraz mniejsze jednakowe, równe półtonowi coraz większe.
Ćwiczenie 2
R1UGYUZjFSqn0
Ułóż we właściwej kolejności czynności związane z typowym badaniem w trybie bezpośrednim: Elementy do uszeregowania: 1. Przestawienie regulacji napięcia w zamierzonym zakresie., 2. Odtworzenie uzyskanej sekwencji dźwięków., 3. Ewentualne wstawienie do jej wnętrza próbki materii., 4. Podłączenie jej do detektora i jego uruchomienie., 5. Umieszczenie sondy w odpowiednim miejscu., 6. Podłączenie zwojnicy do zasilacza.
Ćwiczenie 3

Przeprowadzasz badanie, w trybie bezpośrednim, zwojnicy bez próbki materii. Uzyskujesz w jego wyniku, zgodnie z oczekiwaniami, sekwencję dźwięków odległych o półtonu, czyli czystą gamę chromatyczną.

R15THvMkJuUyF

Przeprowadzasz następnie takie samo badanie z umieszczoną w zwojnicy próbką numer 1. Uzyskujesz dokładnie taki sam wynik jak w przypadku zwojnicy bez próbki materii.

R1djwkANoTKP0
Wskaż dwie części wypowiedzi, które razem tworzą najbardziej trafny komentarz dla takiego wyniku. Możliwe odpowiedzi: 1. Jednakowe przyrosty natężenia prądu w zwojnicy, wywołują jednakowe przyrosty wartości pola B w próbce. Przyrosty te są takie same jak w przypadku zwojnicy z powietrzem. Zatem próbka ta…, 2. Jednakowe przyrosty natężenia prądu w zwojnicy wywołują jednakowe przyrosty wartości pola B w próbce. Przyrosty te nie muszą być takie same jak w przypadku zwojnicy z powietrzem. Zatem próbka ta…, 3. Jednakowe przyrosty natężenia prądu w zwojnicy, nie wywołują przyrostów wartości pola B w próbce. Zatem próbka ta…, 4. … jest diamagnetykiem., 5. … jest paramagnetykiem., 6. … jest diamagnetykiem albo paramagnetykiem, ale raczej nie ferromagnetykiem., 7. … jest ferromagnetykiem albo paramagnetykiem, ale raczej nie diamagnetykiem.
Ćwiczenie 4

Przeprowadzasz dwa kolejne badania, także w trybie bezpośrednim, zwojnicy z próbką nr 2 oraz z próbką nr 3. Z próbką nr 2 uzyskujesz ten sam wynik, co w badaniu samej zwojnicy oraz próbki nr 1. Wnioskujesz więc na tej podstawie, że próbka nr 2 może być diamagnetykiem albo paramagnetykiem, ale raczej nie ferromagnetykiem.

Sekwencja dźwięków uzyskana przy próbce nr 3 jest inna. Kolejne dźwięki są coraz wyższe, ale interwały pomiędzy nimi są coraz krótsze i mniejsze od pół tonu.

RapqcRjz9Vjah

Odnosi się wrażenie, że gdyby sekwencja została przedłużona, to od pewnego momentu kolejne dźwięki nie różniłyby się od siebie wcale.

Ciekawostka

Sekwencji jak w próbce nr 3 nie da się uzyskać za pomocą muzycznych instrumentów o konstrukcji takiej jak pianino, flet czy gitara. Można próbować ją zrealizować za pomocą skrzypiec i analogicznych instrumentów strunowych, o gryfach pozbawionych progów. Umożliwia to dociśnięcie struny do podstrunnicy praktycznie w dowolnym miejscu i uzyskiwanie w ten sposób interwałów między dźwiękami krótszych niż pół tonu, ale nie dowolnie krótkich.
W praktyce taką sekwencję można próbować uzyskiwać na syntezatorze dźwięków, który dopuszcza określanie wysokości dźwięku poprzez podanie wartości jego częstotliwości.

R110dbPDVo1qB
Wynik badania próbki 3 pokazuje, że jest ona Możliwe odpowiedzi: 1. diamagnetykiem., 2. paramagnetykiem., 3. ferromagnetykiem.
Ćwiczenie 5

Nastawiasz detektor na pracę w trybie porównawczym. Wybierasz opcję „Wzorzec” i przeprowadzasz badanie zwojnicy bez próbki materii, jak w ćwiczeniu 3. Uzyskujesz znaną sekwencję dźwięków w postaci dwunastostopniowej gamy chromatycznej. Przypomnij ją sobie:

R15THvMkJuUyF

Detektor zapamiętuje teraz wartość zmiany Δ B0 przy pierwszym zwiększeniu napięcia. Ponieważ pracuje w trybie porównawczym, to do tej właśnie wartości będzie porównywał zmiany Δ B uzyskane w kolejnych badaniach.
Wybierasz więc opcję „Badanie” i wkładasz do zwojnicy, kolejno, wszystkie próbki materii. W dwóch przypadkach uzyskujesz sekwencje dźwięków, które odsłuchujesz.

R112Mzb6cmXuo
R4mDuYnFuScDG

W przypadku próbki nr 3 detektor wyświetla komunikat „Sygnał poza skalą – niemożliwy do przetworzenia” i nie tworzy sekwencji dźwięków.

R1KOCvFdklrWF
Przypisz opisy dźwięków w każdej sekwencji właściwemu typowi materii. Dźwięki w sekwencji są coraz wyższe, odstępy między nimi są jednakowe, ale są nieco mniejsze od półtonu. Możliwe odpowiedzi: 1. Próbka 3 – ferromagnetyk, 2. Próbka 2 – paramagnetyk, 3. Próbka 1 – diamagnetyk Dźwięki w sekwencji są coraz wyższe, odstępy między nimi są jednakowe, ale są nieco większe od półtonu. Możliwe odpowiedzi: 1. Próbka 3 – ferromagnetyk, 2. Próbka 2 – paramagnetyk, 3. Próbka 1 – diamagnetyk „Sygnał poza skalą – niemożliwy do przetworzenia” Możliwe odpowiedzi: 1. Próbka 3 – ferromagnetyk, 2. Próbka 2 – paramagnetyk, 3. Próbka 1 – diamagnetyk