Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Własności sześcianów i prostopadłościanów

Ćwiczenie 1

Rysunek przedstawia figury przestrzenne. Podstawą każdej z tych figur jest kwadrat.

Ile prostopadłościanów i ile sześcianów jest na tym rysunku? Wskaż poprawną odpowiedź.

Ćwiczenie 2

W każdym prostopadłościanie

Ćwiczenie 3

Każdy prostopadłościan ma

Ćwiczenie 4

W każdym sześcianie

Przypomnij sobie najważniejsze informacje dotyczące prostopadłościanu i sześcianu.

Przykład 1
Animacja
Już wiesz
  • Każdy prostopadłościan ma sześć ścian, które są prostokątami. Dwie z nich nazywamy podstawami, pozostałe to ściany boczne.

  • Boki prostokątów nazywamy w prostopadłościanie krawędziami. Wśród nich są krawędzie podstawy i krawędzie boczne. Punkty, w których spotykają się krawędzie – to wierzchołki prostopadłościanu.

Już wiesz

Z każdego wierzchołka prostopadłościanu wychodzą trzy krawędzie. Długości tych krawędzi to wymiary prostopadłościanu, czyli długość, szerokości i wysokość.

Przykład 2
Animacja
Już wiesz

Prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie mają równe długości to sześcian.

Ćwiczenie 5

Krawędź sześcianu ma długość 5 cm. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego sześcianu.

Ćwiczenie 6

Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Oblicz długość boku tego kwadratu, jeżeli suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu wynosi 29 cm, a wysokość prostopadłościanu jest równa 7 cm.

Budowanie prostopadłościanów i sześcianów

Dany jest prostopadłościan o wymiarach: 2 cm, 3 cm4 cm oraz sześciany o krawędziach: 1 cm, 2 cm3 cm.

Ćwiczenie 7

Kasia buduje sześcian o krawędzi 3 cm z małych sześcianów o krawędzi 1 cm. Na razie zbudowała figurę, którą przedstawia poniższy rysunek.

Ile małych sześcianów musi Kasia jeszcze dołożyć? Wskaż poprawną odpowiedź.

Ćwiczenie 8

Michał skleja duży sześcian z małych sześcianów o krawędzi 3 cm. Na razie skleił figurę, którą przedstawia poniższy rysunek.

Michał postanowił użyć jak najmniejszej liczby małych sześcianów. Wskaż wszystkie zdania, które są prawdziwe.

Rysunki prostopadłościanów i sześcianów

Spójrz na rysunek bryły zamieszczony poniżej.

Na podstawie samego rysunku nie jesteśmy w stanie stwierdzić, jakim wielokątem jest podstawa tej bryły. Może to być prostokąt lub kwadrat, ale także romb lub równoległobok.
Jeżeli jest dodatkowo informacja, że rysunek przedstawia prostopadłościan, to wiadomo, że podstawa jest prostokątem.

Ćwiczenie 9

Który rysunek na pewno przedstawia prostopadłościan?

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.

Ćwiczenie 10

Który rysunek na pewno przedstawia sześcian?

Wskaż poprawną odpowiedź.

Ćwiczenie 11