Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Własności sześcianów i prostopadłościanów

R1WOxhwQSeTLG
Ćwiczenie 1
zadanie interaktywne
RqJqQRtgN8KDK
Ćwiczenie 2
W każdym prostopadłościanie Możliwe odpowiedzi: 1. wszystkie ściany są prostokątami, 2. wszystkie ściany są kwadratami, 3. dwie ściany są kwadratami, a pozostałe prostokątami, 4. cztery ściany są kwadratami, a pozostałe prostokątami
RYFWrxFEAzmAP
Ćwiczenie 3
Każdy prostopadłościan ma Możliwe odpowiedzi: 1. 8 krawędzi i  8 wierzchołków, 2. 12 krawędzi i  8 wierzchołków, 3. 12 krawędzi i  4 wierzchołki, 4. 8 krawędzi i  12 wierzchołków
RLVzNn56H5r5G
Ćwiczenie 4
Możliwe odpowiedzi: 1. każda ściana jest kwadratem, 2. każda ściana jest tójkątem, 3. cztery ściany są kwadratami, a dwie są trójkatami, 4. każda ściana jest innym wielokątem

Przypomnij sobie najważniejsze informacje dotyczące prostopadłościanu i sześcianu.

Przykład 1
RwjgBpbGYGLN61
Animacja
Już wiesz
  • Każdy prostopadłościan ma sześć ścian, które są prostokątami. Dwie z nich nazywamy podstawami, pozostałe to ściany boczne.

  • Boki prostokątów nazywamy w prostopadłościanie krawędziami. Wśród nich są krawędzie podstawy i krawędzie boczne. Punkty, w których spotykają się krawędzie – to wierzchołki prostopadłościanu.

    R1SGvD0OVyUUu1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Już wiesz

Z każdego wierzchołka prostopadłościanu wychodzą trzy krawędzie. Długości tych krawędzi to wymiary prostopadłościanu, czyli długość, szerokości i wysokość.

RNVwStULHvNly1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 2
R3sE2KbpfEtjQ1
Animacja
Już wiesz

Prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie mają równe długości to sześcian.

RGD4yrE2Lo8Jm1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5

Krawędź sześcianu ma długość 5 cm. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego sześcianu.

B
Ćwiczenie 6

Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Oblicz długość boku tego kwadratu, jeżeli suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu wynosi 29 cm, a wysokość prostopadłościanu jest równa 7 cm.

i33D40GJfe_d5e403

Budowanie prostopadłościanów i sześcianów

Dany jest prostopadłościan o wymiarach: 2 cm, 3 cm4 cm oraz sześciany o krawędziach: 1 cm, 2 cm3 cm.

R1EqKNAJyKWcL1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnY7QsH9XtRNZ
Ćwiczenie 7
zadanie interaktywne
RvKC3jHUUZg9w
Ćwiczenie 8
zadanie interaktywne
i33D40GJfe_d5e547

Rysunki prostopadłościanów i sześcianów

Spójrz na rysunek bryły zamieszczony poniżej.

RpdJHYDvDKtA11
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Na podstawie samego rysunku nie jesteśmy w stanie stwierdzić, jakim wielokątem jest podstawa tej bryły. Może to być prostokąt lub kwadrat, ale także romb lub równoległobok.
Jeżeli jest dodatkowo informacja, że rysunek przedstawia prostopadłościan, to wiadomo, że podstawa jest prostokątem.

RFz4FaJnASn68
Ćwiczenie 9
zadanie interaktywne
RUVwRk1CCRC19
Ćwiczenie 10
zadanie interaktywne
B
Ćwiczenie 11
RBLLOWPmhQJS61
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.