Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj

Własności sześcianów i prostopadłościanów

Ćwiczenie 1

Rysunek przedstawia figury przestrzenne. Podstawą każdej z tych figur jest kwadrat.

R1QYuJ4E1S5q81
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ile prostopadłościanów i ile sześcianów jest na tym rysunku? Wskaż poprawną odpowiedź.

R1IOLEqFZiie9
Ćwiczenie 2

W każdym prostopadłościanie

R1TRBiXzSuTdK
Ćwiczenie 3

Każdy prostopadłościan ma

RBJnPEqoZ3V65
Ćwiczenie 4

W każdym sześcianie

RtwlEGSkcsPEW
Możliwe odpowiedzi: 1. każda ściana jest kwadratem, 2. każda ściana jest tójkątem, 3. cztery ściany są kwadratami, a dwie są trójkatami, 4. każda ściana jest innym wielokątem

Przypomnij sobie najważniejsze informacje dotyczące prostopadłościanu i sześcianu.

Przykład 1
R1RFHvWArBvBk1
Animacja
Już wiesz
  • Każdy prostopadłościan ma sześć ścian, które są prostokątami. Dwie z nich nazywamy podstawami, pozostałe to ściany boczne.

  • Boki prostokątów nazywamy w prostopadłościanie krawędziami. Wśród nich są krawędzie podstawy i krawędzie boczne. Punkty, w których spotykają się krawędzie – to wierzchołki prostopadłościanu.

    R1Vug6gOdCUDQ1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Już wiesz

Z każdego wierzchołka prostopadłościanu wychodzą trzy krawędzie. Długości tych krawędzi to wymiary prostopadłościanu, czyli długość, szerokości i wysokość.

RcSSMu8arNMIm1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 2
R16n9roy5L8wW1
Animacja
Już wiesz

Prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie mają równe długości to sześcian.

RkDrTNe23JGOc1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5

Krawędź sześcianu ma długość 5 cm. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego sześcianu.

B
Ćwiczenie 6

Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Oblicz długość boku tego kwadratu, jeżeli suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu wynosi 29 cm, a wysokość prostopadłościanu jest równa 7 cm.

i33D40GJfe_d5e403

Budowanie prostopadłościanów i sześcianów

Dany jest prostopadłościan o wymiarach: 2 cm, 3 cm4 cm oraz sześciany o krawędziach: 1 cm, 2 cm3 cm.

RChzy67cknMEU1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RJrVvl4RJvDCf
Ćwiczenie 7
zadanie interaktywne
R1GIRMS84lr4Y
Ćwiczenie 8
zadanie interaktywne
i33D40GJfe_d5e547

Rysunki prostopadłościanów i sześcianów

Spójrz na rysunek bryły zamieszczony poniżej.

R1Tpi4Nx1XEiR1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Na podstawie samego rysunku nie jesteśmy w stanie stwierdzić, jakim wielokątem jest podstawa tej bryły. Może to być prostokąt lub kwadrat, ale także romb lub równoległobok.
Jeżeli jest dodatkowo informacja, że rysunek przedstawia prostopadłościan, to wiadomo, że podstawa jest prostokątem.

R7hft543jbORv
Ćwiczenie 9
zadanie interaktywne
RfhwbbIa4Yxc1
Ćwiczenie 10
zadanie interaktywne
B
Ćwiczenie 11
RjwRQNnDajnFo1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.