Wydrukuj Zapisz jako PDF Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał
A
Ćwiczenie 1

Rozwiąż krzyżówkę. Wpisz litery w odpowiednie pola diagramu. Zacznij wpisywanie odpowiedniego wyrazu od wskazanego pola.

Tabela. Dane
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
E
F
  • Poziomo

2A-100 cm  
 8A-najmniejsza liczba trzycyfrowa
5B-może być liczbowa
1C-odcinek łączący sąsiednie wierzchołki wielokąta
5D-figura przestrzenna

  • Pionowo

5A- czworokąt o równych bokach
9B-1000 kg

Ważne!

Dwie prostopadłe osie liczbowe, przecinające się w punkcie O tworzą prostokątny układ współrzędnych. Oś poziomą nazywamy osią x, a pionową – osią y .Punkt przecięcia osi to początek układu współrzędnych.

R1U7Han0R3Yj51
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 1

Położenie punktu w układzie współrzędnych określają dwie liczby, które nazywamy współrzędnymi tego punktu. Pierwszą współrzędną odczytujemy na osi poziomej (oś x), a drugą na osi pionowej (oś y).

R1YvoPsMtK8tC1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Punkt A ma pierwszą współrzędną równą 1 (współrzędna x), a drugą równą 2 (współrzędna y).
Zapisujemy to w następujący sposób: = (1, 2) lub (1, 2) i czytamy: Punkt A ma współrzędne 12.
Początek układu współrzędnych (punkt O) ma współrzędne 00, to znaczy = (0, 0).

A
Ćwiczenie 2

W poniższym układzie współrzędnych zostało zaznaczonych sześć punktów: A, B, C, D, EF. Dopasuj do nich ich współrzędne. 

R1CMYD9J3mxXA1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Osie układu współrzędnych dzielą płaszczyznę na cztery ćwiartki. Każda z nich ma swój numer.

RUbXAjrLSa9zL1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3

Określ, do których ćwiartek układu współrzędnych należą wymienione punkty.

1, 1,-3, 4,-2, -1,3 12, - 1,-235, 6,100, -1,(- 123, 7),
 4 29 ,13 ,-11, 2,-5, -6,-3,4,(11,-2)
i4yYywmIqD_d5e251
A
Ćwiczenie 4

Odczytaj współrzędne zaznaczonych punktów.

RB3NaI2eB66211
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Tabela. Dane
(-2,-1)
(1,1)
(0,3)
(1,1)
(-4,-1)
(1,1)
(4,-1)
(0,-1)
(3,0)
(-2,-1)
(-5,0)
(1,1)
(4,-1)
Tabela. Dane
 (4,2)
(3,0)
(-2,-1)
(-5,0)
(1,1)
(-3,2)
(2,-3)
(-3,-2)
(4,-1)
(-3,2)

Z określeniem punktu w układzie współrzędnych spotykamy się wybierając miejsce na widowni kinowej czy teatralnej. Wtedy jedna ze współrzędnych zapisywana jest za pomocą cyfr arabskich, druga za pomocą znaków rzymskich.

Jednym z najstarszych układów współrzędnych jest układ współrzędnych geograficznych.
Położenie punktu na mapie określa się za pomocą dwóch liczb zwanych szerokością geograficzną i długością geograficzną.

Układ współrzędnych jest wykorzystywany nie tylko przy sporządzaniu map (współrzędne geograficzne), ale także w urządzeniach do nawigacji, np. GPS. Zwykły samochodowy GPS podaje współrzędne z dużą dokładnością, można więc bardzo dokładnie wyznaczyć trasę przejazdu do określonego celu.