Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Ten materiał nie może być udostępniony

Jeżeli funkcja określona jest wzorem, to obliczanie wartości funkcji dla danego argumentu polega na wstawieniu do wzoru tego argumentu i obliczeniu wartości otrzymanego wyrażenia arytmetycznego.

Przykład 1

Rozpatrzmy funkcję f określoną wzorem f(x)=3x+5. Obliczymy wartości tej funkcji dla argumentów ze zbioru -2, -123, 0,75, 7.

RRutcaOcbNdLG1
Przykład 2

Aby odczytać z wykresu funkcji, jaką wartość przyjmuje ona dla danego argumentu a, wystarczy dorysować prostą równoległą do osi Oy, na której leżą wszystkie punkty, których pierwsza współrzędna jest równa a (o takiej prostej mówimy, że ma równanie x=a). Otrzymamy wtedy dokładnie jeden punkt przecięcia tej prostej z wykresem funkcji. Druga współrzędna tego punktu jest szukaną wartością.

R1T4O4wsFiTX01
Przykład 3

W praktyce często analizujemy wykresy, szukając na nich argumentów, dla których funkcja osiąga pewne szczególne wartości (co było szerzej skomentowane w przykładach wstępnych). Istotną umiejętnością jest odczytanie z wykresu funkcji jej wartości najmniejszej i wartości największej, o ile da się takie wartości wyznaczyć.

RJDZRITx3llc61
Animacja pokazuje jak poruszając się po wykresie funkcji odczytać najmniejszą i największą wartość funkcji dla danego argumentu.
Przykład 4

Sprawdzimy, który z punktów: A=0, -1, B=(-1, 3), C=2, 1, D=(4, 8) należy do wykresu funkcji fx=x2-2x.
Ponieważ:

  • f0=02-20=0, to do wykresu funkcji f należy punkt (0, 0), a więc nie należy do niego punkt A=0, -1;

  • f-1=-12-2-1=1+2=3, to punkt B=(-1, 3) należy do wykresu funkcji f;

  • f2=22-22=0, to do wykresu funkcji f należy punkt (2, 0), a zatem punkt C=2, 1 nie należy do tego wykresu;

  • f4=42-24=8, to punkt D=(4, 8) należy do wykresu funkcji f.