Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj

Wielokrotności

RxigxTr68USOQ1
Animacja
Przykład 1

Spójrz na fragment chodniczka liczbowego. Co wspólnego mają liczby umieszczone na niebieskich polach?

RfBekabQL6DER1
Animacja
Ważne!
  • Liczby: 0, 3, 6, 9, … to kolejne wielokrotności liczby 3. Każda wielokrotność jest wynikiem mnożenia liczby naturalnej przez liczbę 3, np.

0  3 = 0 
1  3 = 3
2  3 = 6
  • Nie możemy wypisać wszystkich wielokrotności liczby 3, jest ich bowiem nieskończenie wiele.

  • Liczba zero jest najmniejszą wielokrotnością liczby 3, jak również każdej innej liczby naturalnej.

A
Ćwiczenie 1

Wypisz pięć dowolnych wielokrotności liczby

  1. 7

  2. 12

  3. 15

  4. 31

A
Ćwiczenie 2

Na dywaniku 100 liczb zaznacz wszystkie wielokrotności liczby 5 większe od 20, a mniejsze od 60.

Tabela. Dane
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
A
Ćwiczenie 3

Współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej są wielokrotnościami liczby 23. Odczytaj współrzędne punktów A, B, C, D, E.

RSOVQyrE12ScS1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
classicmobile
Ćwiczenie 4

Sprawdź za pomocą kalkulatora, czy liczba 11151  jest wielokrotnością podanej liczby. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1PGXNkWKZwQH
static
B
Ćwiczenie 5

Wypisz 12 kolejnych, różnych od zera:

  1. wielokrotności liczby 5

  2. wielokrotności liczby 6

  3. wspólnych wielokrotności liczb 56

  4. Podaj najmniejszą wspólną wielokrotność liczb 56.

B
Ćwiczenie 6

Wyznacz.

  1. NWW (2, 3)

  2. NWW (3 , 4)

  3. NWW (5, 10) 

  4. NWW (2, 9) 

  5. NWW (6, 8) 

  6. NWW (6, 9) 

B
Ćwiczenie 7

Jaką najmniejszą długość powinien mieć sznurek, aby można go było pociąć na kawałki długości 20 cm lub 25 cm?

B
Ćwiczenie 8

Janek i Wojtek przygotowywali się do zawodów lekkoatletycznych i biegali dookoła boiska. Wojtek przebiegał ten dystans w ciągu 5 minut, a Janek w ciągu 4 minut. Chłopcy o godzinie 14.00 wystartowali równocześnie z tego samego miejsca i pobiegli w tę samą stronę. O której godzinie spotkają się ponownie na starcie?

B
Ćwiczenie 9

Dwa statki jednocześnie wypływają z portu. Pierwszy z nich odbywa ośmiodniowe rejsy, drugi zaś – rejsy trwające 12 dni. Za ile dni statki znów spotkają się w porcie?

iqaILn75qv_d5e445

Dzielniki

Przykład 2

Adaś ma 6 samochodzików, które postanowił poukładać na regale, tak by na każdej półce było ich tyle samo. Pomóż Adasiowi poukładać na różne sposoby samochodziki na półkach. Sprawdź, ile półek w regale Adaś może wykorzystać.
Wykorzystaj

  1. jedną półkę

  2. dwie półki

  3. trzy półki

  4. cztery półki

  5. pięć półek

  6. sześć półek

R1FY7p1tcwU461
Animacja
Ważne!
  • Liczba 6 dzieli się bez reszty przez 1, 2, 36. Mówimy, że liczby 1, 2, 3 , 6 są dzielnikami liczby 6.

  • Liczba 6 jest podzielna przez 1, 2, 36.

  • Liczba 6 nie jest podzielna przez 45, bo reszta z dzielenia nie jest równa zero.

A
Ćwiczenie 10

Wypisz wszystkie dzielniki liczby

  1. 4

  2. 15

  3. 9

  4. 21

  5. 25

  6. 49

A
Ćwiczenie 11

Wszystkie dzielniki liczby 36 to liczby

R6YmGWKnjCIon
B
Ćwiczenie 12

Wyznacz liczbę, znając jej wszystkie dzielniki.

  1. 1,2,5,10

  2. 1,2,3,6,9,18

  3. 1,2,4,13,26,52

  4. 1,2,3,5,6,10,15,30

classicmobile
Ćwiczenie 13

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RXyq1YIMHO5su
Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba 1 jest dzielnikiem każdej liczby., 2. Każda liczba, różna od zera, jest swoim dzielnikiem., 3. Liczba 2 jest dzielnikiem każdej liczby parzystej., 4. Każda liczba, różna od zera, jest dzielnikiem zera.
static
B
Ćwiczenie 14

Które z podanych iloczynów są podzielne przez 9? Uzasadnij odpowiedź.

R1RbTwOB7gf4I

Dzielniki - zadania

B
Ćwiczenie 15

Wypisz

  1. wszystkie dzielniki liczby 15

  2. wszystkie dzielniki liczby 45

  3. wszystkie wspólne dzielniki liczb 1545

  4. największy wspólny dzielnik liczb 1545

B
Ćwiczenie 16

Wyznacz.

  1. NWD (12, 3) 

  2. NWD (8, 10) 

  3. NWD (5, 10) 

  4. NWD (6, 18) 

  5. NWD (10, 15) 

  6. NWD (18, 27) 

B
Ćwiczenie 17

Ania ma 18 cukierków i 12 ciasteczek. Ilu najwięcej gości może zaprosić, aby każdy z uczestników przyjęcia, łącznie z Anią, otrzymał po tyle samo słodyczy?
5 osób

C
Ćwiczenie 18

Wypisz wszystkie dzielniki liczby 28. Dodaj do siebie wszystkie dzielniki, z wyjątkiem największego.
Jaką liczbę otrzymasz?

Ciekawostka

Liczba 28 jest liczbą doskonałą.
Liczba jest doskonała, gdy jest równa sumie swoich dzielników właściwych (tj. wszystkich dzielników naturalnych mniejszych od niej samej).

C
Ćwiczenie 19

Znajdź inną liczbę doskonałą, mniejszą od 10.

K
Ćwiczenie 20

Poszukaj informacji, ile jest liczb doskonałych mniejszych od 1 000? Jakie to liczby?