Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Badanie rozszerzalności cieplnej benzyny

W Wirtualnym Laboratorium przyjmujesz rolę stażysty w rafinerii ropy naftowej. Przełożony prosi Cię o dokładne i precyzyjne zmierzenie współczynnika rozszerzalności objętościowej benzyny.

Zapoznaj się z wyposażeniem laboratorium, zaplanuj i wykonaj wstępne obserwacje i wreszcie przeprowadź zasadnicze pomiary, dzięki którym zrealizujesz to zadanie.

Doświadczenie 1

Obserwacja rozszerzalności cieplnej benzyny.

Problem badawczy

Celem obserwacji jest stwierdzenie występowania zjawiska rozszerzalności cieplnej oraz wstępne zbadanie, czy przyrost objętości benzyny jest proporcjonalny do przyrostu temperatury.

Hipoteza
  1. W miarę wzrostu temperatury objętość benzyny rośnie.

  2. Jednakowym przyrostom temperatury odpowiadają, z dokładnością do skali dostępnych przyrządów pomiarowych, jednakowe przyrosty objętości benzyny.

Co będzie potrzebne

Zapoznaj się z wyposażeniem laboratorium oraz z działaniem poszczególnych jego elementów.

RwQAWaxhNsQli
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Instrukcja
Polecenie 1

Opracuj we własnym zakresie plan postępowania, obejmujący kolejność wykonywania czynności w laboratorium, zgodnie z postawionym celem. Wyróżnij w swoim planie fragmenty prowadzące do rozstrzygnięcia każdej z części (a) oraz (b) postawionej hipotezy.
Sporządzony plan pracy wpisz do Dziennika badań.

RwXA4hZvk8Kx4
Data: Plan pracy (Uzupełnij). Rozstrzygnięcie hipotezy (a) (Uzupełnij) Rozstrzygnięcie hipotezy (b) (Uzupełnij). Konkluzje, spostrzeżenia (Uzupełnij).
Polecenie 2

Przeprowadź zaplanowane obserwacje w wirtualnym laboratorium.
Wpisz rozstrzygnięcia każdej z części hipotezy w odpowiednie sekcje Dziennika badań.

Podsumowanie

W laboratorium zaproponowano zbieranie ulewającej się z cysterny benzyny w beczce z podziałką. Z opisu nie wynika to wprost, ale można domniemywać, że beczka jest otwarta. Zdrowy rozsądek oraz elementarna wiedza z lekcji chemii podpowiadają, że przy eksperymentach z benzyną trzeba bardzo uważać - jest ona cieczą lotną i łatwopalną, a nawet wybuchową.

Ćwiczenie 1

Zaproponuj modyfikację tej części wyposażenia laboratorium, by Twój eksperyment przebiegał w zgodzie z zasadami BHP.
Zapisz swój pomysł w sekcji „Konkluzje, spostrzeżenia” w Dzienniku badań.

Doświadczenie 2

Współczynnik objętościowej rozszerzalności cieplnej benzyny.

Problem badawczy

Celem eksperymentu jest pomiar współczynnika rozszerzalności objętościowej benzyny.

Hipoteza

Współczynnik rozszerzalności objętościowej benzyny jest zbliżony, co do rzędu wielkości, do analogicznego współczynnika dla wody i innych cieczy.

Co będzie potrzebne

Wykorzystaj wyposażenie wirtualnego laboratorium.

Instrukcja

W części Przeczytaj podano wyrażenie łączące współczynnik rozszerzalności objętościowej cieczy z początkową objętością tej cieczy oraz ze zmianą tej objętości , wywołaną zmianą temperatury .

Oznacza to, że współczynnik mierzysz pośrednio, na podstawie bezpośredniego pomiaru , oraz .
W razie potrzeby przypomnij sobie pojęcia pomiaru bezpośredniego, pośredniego i sposobu wyznaczania niepewności pomiarowych tak mierzonych wielkości w e‑materiałach „Niepewność wielkości mierzonej pośrednio” oraz „Wynik serii pomiarów powtarzalnych i jego niepewność standardowa”.

Zwróć uwagę na różnicę w sposobie pomiaru w porównaniu z  oraz . Te dwie ostatnie wielkości mierzysz za pomocą przyrządów podobnych do linijek. Niepewność graniczna pojedynczego pomiaru każdej z tych wielkości jest jednoznacznie powiązana z dokładnością i rozdzielczością przyrządu.

Początkową objętość mierzysz w inny sposób, korzystając z procedury zbliżonej do stosowanej przy użyciu innych przyrządów.

Polecenie 3
  1. Podaj przykład takiego przyrządu.

  2. Zaproponuj procedurę korzystania z oprzyrządowania dostępnego w laboratorium do pomiaru .

  3. Zaproponuj metodę wyznaczenia niepewności standardowej .

  4. Opracuj we własnym zakresie kolejność wykonywania czynności w laboratorium, niezbędnych by osiągnąć postawiony cel.

  5. Uwzględnij w planie procedurę zaproponowaną w punkcie 3.

Plan pracy wpisz do Dziennika pomiarów.

Ćwiczenie 2

Zaproponuj inne urządzenie, które pozwoliłoby mierzyć objętość benzyny w cysternie w sposób zbliżony do pomiaru przyrostu objętości benzyny. Postaraj się uniknąć założenia, że ściany cysterny są przezroczyste.

R1cgGWzFZLhyy
Data:. Plan pracy (Uzupełnij). Pomiar początkowej objętości benzyny V0 (Uzupełnij) u(V0) (Uzupełnij).
Polecenie 4

Wykonaj pomiary zgodnie ze swoim planem. Oblicz standardowe niepewności pomiarowe wielkości, które mierzysz bezpośrednio. Wyniki wpisz do Dziennika pomiarów.
Rozważ celowość wykonania kilku pomiarów  dla różnych wartości .

RwQAWaxhNsQli
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Uzupełnij Dziennik pomiarów o wyniki obliczeń związanych z ustaleniem wartości oraz niepewności pomiarowej współczynnika rozszerzalności objętościowej benzyny.

Twoi mocodawcy w rafinerii prosili o wynik precyzyjny i dokładny. Przypomnij sobie, co znaczą te dwie cechy w odniesieniu do wyniku pomiaru. Skorzystaj z e‑materiału „Dokładność i precyzja podczas dokonywania pomiarów”.

Dokonaj oceny swojego pomiaru pod tym kątem precyzji i dokładności. Możesz przy tym wykorzystać wątki i pomysły zawarte w poleceniu 5.

Swoje oceny, przekonania oraz ich uzasadnienia wpisz w ostatnią sekcję Dziennika pomiarów.

Podsumowanie
Polecenie 5
  1. Dokładność wyniku.

  • Porównaj swój wynik z wartością tablicową podaną w części Przeczytaj. Oceń jakościowo, czy odstępstwo wyniku od wartości tablicowej jest wytłumaczalne jego niepewnością pomiarową.

  • Zapoznaj się z wartościami współczynnika rozszerzalności objętościowej benzyny, podawanymi w kilku różnych źródłach. Oszacuj rozrzut tych wartości i porównaj z niepewnością pomiarową Twojego wyniku. Na tej podstawie oceń jakościowo, czy Twój wynik powinien zostać uznany za precyzyjny przez Twoich zleceniodawców.

  1. Precyzja wyniku.

  • Porównaj udziały niepewności pochodzące od poszczególnych wielkości mierzonych bezpośrednio. Czy któraś z nich przewyższa o rząd wielkości (lub więcej) pozostałe?

  • Czy warto modyfikować którykolwiek z przyrządów pomiarowych, by znacząco zwiększyć dokładność wyniku?

  • Czy warto zastosować Twój pomysł z ćwiczenia 2, by zwiększyć dokładność pomiaru ?

  • Podaj argumenty, za pomocą których przekonasz zleceniodawców, że Twój wynik jest dokładny.

  1. Rozstrzygnięcie hipotezy badawczej
    Skorzystaj z tablic współczynników rozszerzalności objętościowej, wyszukaj odpowiednie dane i rozstrzygnij postawioną w tym doświadczeniu hipotezę.

Na ekranie widoczny jest samochód cysterna o niebieskiej kabinie skierowanej w lewo, czerwonym daszku i szarym pojemniku na paliwo umieszczonym na przyczepie. Podane są wymiary pojemnika: dziesięć metrów długości, trzy metry szerokości i dwa metry wysokości. Do cysterny podłączony jest czarny wąż zakończony wlewem. Dugi koniec węża jest podłączony do dystrybutora paliwa. Jest on wyposażony w licznik odmierzający, z rozdzielczością jednego litra, ilość wlanego paliwa oraz w dwa przyciski: zielony włącza i wyłącza napełnianie cysterny, czerwony zeruje licznik wlanego paliwa. Dystrybutor zawiera także przełącznik tempa tankowania. Użytkownik może nastawić wartości dziesięć, sto, pięćset, tysiąc lub pięć tysięcy litrów na sekundę. Na tylnej ścianie zbiornika cysterny, z prawej strony ekranu, widoczny jest otwór z lejkiem, przez który wypływa nadmiar paliwa ze zbiornika. Otwór ten jest ustawiony około sto pięćdziesiąt centymetrów nad podłogą zbiornika – nie jest więc możliwe całkowite napełnienie zbiornika benzyną. Nadmiar paliwa trafia do beczki o pojemności tysiąca litrów, na którym widoczna jest podziałka co sto litrów. Po rozpoczęciu tankowania cysterny w zbiorniku pojawia się żółty płyn, a po przekroczeniu maksymalnej objętości zaczyna on wylewać się do beczki. Kliknięcie w cysternę lub w beczkę pozwala opróżnić kliknięty zbiornik z benzyny. Na prawo od beczki widoczny jest pionowy prostokąt z typową skalą temperatury, w zakresie od piętnastu do trzydziestu pięciu stopni Celsjusza, z podziałką co jeden stopień. Co piąta kreska podziałki jest opisana. Przesunięcie pionowego czerwonego suwaka w tym prostokącie podnosi temperaturę benzyny w zbiorniku, co może skutkować przelaniem się benzyny do beczki. Zmienia się także temperatura benzyny w beczce, co powoduje ledwie zauważalne zmiany poziomu paliwa. W lewym górnym rogu ekranu znajduje się przycisk, za pomocą którego można wyświetlić instrukcję obsługi Wirtualnego laboratorium.

Polecenie 1

W opisie Wirtualnego laboratorium umieszczono informację, że podniesienie temperatury „…może skutkować przelaniem się benzyny do beczki.” Zastanów się: może czy musi?

R13lsVS2gb3o3
Wskaż najbardziej trafny komentarz do informacji o związku wzrostu temperatury z problemem przelania się benzyny z cysterny do beczki. Możliwe odpowiedzi: 1. Musi się przelać. Po podniesieniu temperatury objętość benzyny wzrośnie, więc jakaś jej część się przeleje do beczki., 2. Musi się przelać, choć pod oczywistym warunkiem, że cysterna nie jest pusta., 3. Może się przelać, pod warunkiem że poziom benzyny w cysternie jest odpowiednio wysoki do wzrostu temperatury., 4. Może się przelać, pod warunkiem że cysterna jest wypełniona benzyną po brzegi.
Polecenie 2

Całkowita pojemność cysterny jest łatwa do obliczenia. Jest ona iloczynem wymiarów cysterny i jest równa sześćdziesiąt metrów sześciennych, czyli sześćdziesiąt tysięcy litrów. Jednak maksymalna objętość benzyny, jaka może się zmieścić w cysternie zanim dojdzie do przelania do beczki, jest mniejsza niż By określić , wykonano kilkakrotnie następujący pomiar. Po opróżnieniu cysterny i wyzerowaniu licznika paliwa napełniano cysternę aż do zauważenia, że do beczki zaczyna się przelewać paliwo. Rozpoczynano proces od największego dostępnego tempa pompowania – pięciu tysięcy litrów na sekundę. W miarę zbliżania się poziomu benzyny do poziomu otworu z lejkiem zmniejszano to tempo aż do dziesięciu litrów na sekundę. W tabeli podano odczyty licznika paliwa w kolejnych próbach.

Tabela 1. Objętość paliwa napompowanego do cysterny aż do przelania

Lp.

Odczyt licznika (litry)

1

40033

2

40032

3

40031

4

40028

5

40031

R1PHLJYJ9RZI7
Wskaż właściwe uzupełnienia notatki podsumowującej wynik pomiaru maksymalnej objętości V0 benzyny, jaką można wlać do cysterny. Najlepszą miarą V0 jest
# najmniejsza spośród uzyskanych wartość, czyli 40028 litra.
{} średnia arytmetyczna uzyskanych wyników, czyli 40031 litra.
{} największa spośród uzyskanych wartość, czyli 40033 litra.
Wybór wynika z faktu, że uzyskane wyniki mogą być tylko zaniżonerównie dobrze zaniżone jak i zawyżonetylko zawyżone w stosunku do prawdziwej wartości V0.
Niepewność graniczna pojedynczego pomiaru jest w opisanych warunkach {}rzędu jednego litra. {}rzędu pięciu litrów. {}rzędu dziesięciu litrów. {}rzędu kilkudziesięciu, stu litrów. #niemożliwa do oszacowania bez znajomości szczegółów oprogramowania Wirtualnego laboratorium.

Przeprowadzono cztery pomiary rozszerzalności cieplnej benzyny według następującego schematu:

  • Ustawić początkową temperaturę na

  • Napełnić cysternę aż do pojawienia się benzyny w beczce. Mamy wtedy pewność, że cysterna jest pełna, a objętość benzyny jest równa

  • Usunąć benzynę z beczki.

  • Podnieść temperaturę do zadanej wartości .

  • Odczytać objętość benzyny, która przelała się do beczki.

Wyniki eksperymentu przedstawiono w tabeli 2. W trzeciej kolumnie umieszczono wartości przyrostu temperatury

Tabela 2. Objętość paliwa, które pojawiło się w beczce po zwiększeniu temperatury w pełnej cysternie do wartości

Lp.

1

2

3

4

Czy rozdzielczość podziałki na beczce jest zadowalająca? Czy pozwala na wyznaczenie współczynnika rozszerzalności objętościowej z dokładnością rzędu kilku procent? Odpowiedzi na te pytania są negatywne. Wystarczy przeprowadzić następujące zgrubne oszacowanie. Objętość wody w beczce jest równa przyrostowi objętości benzyny początkowo zgromadzonej w cysternie. Tę początkową objętość oznaczyliśmy jako Zgodnie z prawem rozszerzalności termicznej cieczy ten przyrost jest proporcjonalny do zmiany temperatury benzyny

Przyrosty w kolejnych pomiarach mają się do siebie jak 5 : 10 : 15 : 20. W takich samych proporcjach powinny pozostawać przyrosty Tymczasem przyrosty te mają się do siebie jak 5 : 8,75 : 13,75 : 18,75. Przyczyną jest zbyt mała rozdzielczość podziałki na beczce. Skutkiem tego jest zbyt duża niepewność graniczna odczytu , rzędu stu litrów. Powoduje to, iż względna niepewność odczytu największej nawet wartości jest rzędu kilkunastu procent. Wyznaczony w takim eksperymencie współczynnik rozszerzalności byłby obarczony niepewnością względną co najmniej kilkanaście procent.

Polecenie 3

Czy można wykorzystać licznik odmierzający wlane paliwo do pomiaru Ma on lepszą rozdzielczość niż skala na beczce. Jak zmierzyć za jego pomocą zmianę objętości paliwa wywołaną zmianą temperatury o  Jak to zaplanujesz?

R16SQOpQgkuym
Przyjmij, że temperatura jest ustawiona na 15°C , cysterna została w tej temperaturze całkowicie napełniona benzyną, a beczka została opróżniona.
Uporządkuj czynności, jakie należy wykonać, by zmierzyć przyrost objętości benzyny Elementy do uszeregowania: 1. Ustawić termometr na żądaną temperaturę tk ., 2. Obserwować poziom benzyny w beczce i zatrzymać pompowanie jak tylko zacznie się podnosić., 3. Ustawić termometr ponownie na temperaturę 15°C ., 4. Rozpocząć pompowanie., 5. Ustawić tempo pompowania benzyny na najmniejszą wartość; wyzerować licznik odmierzający paliwo., 6. Zanotować ilość przepompowanej benzyny.

Wyniki eksperymentu przeprowadzonego według tego planu przedstawiono w tabeli 3.

Tabela 3. Objętość paliwa, które należało dopompować do cysterny po zmniejszeniu temperatury w cysternie pełnej od wartości do wartości

Lp.

1

2

3

4

Opracuj te wyniki podobnie jak to zostało zrobione dla tych przedstawionych w tabeli 2. Wyraź stosunek kolejnych objętości w postaci  i porównaj wartości liczby z wartościami wzorcowymi, odpowiednio 10, 15 i 20. Porównaj je także z wartościami wynikającymi z wyników w tabeli 2. Który z pomiarów jest bardziej dokładny?