Wydrukuj Zapisz jako PDF Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał

Własności rombu

Własności rombu

Przykład 1
R1IOJ6o5hEH5T1
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

A
Ćwiczenie 1
R1GmElkmBZBZs1
Zadanie interaktywne

Wybierz.

W otrzymanym czworokącie

360, 180, równej długości, prostopadłe, dzielą się, różnej długości, różne miary, równe miary, prostopadłe, 90, nie dzielą się, równoległe, równoległe

a) wszystkie boki są ......................................
b) przeciwległe boki są ......................................
c) przeciwległe kąty mają ......................................
d) suma miar dwóch sąsiednich kątów wynosi ...................................... &deg
e) przekątne są do siebie ......................................
f) przekątne ...................................... na połowy

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
i6VuZXuB72_d5e132

Poznajemy romb

Romb
Definicja: Romb

Romb to równoległobok o bokach równej długości.

R1YGxtvpV5cn91
Rysunek rombu o boku a.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Własności rombu

R7tqrE5rnlP9b1
Animacja prezentuje wielokąt, w którym zmieniając położenie jego odcinków, kreślimy czworokąt A B C D. Otrzymany czworokąt ma wszystkie boki tej samej długości. Prowadzimy w nim przekątne, które przecinają się w punkcie O i mierzymy kąt między nimi. Przekątne tego czworokąta przecinają się pod kątem prostym, czyli są prostopadłe. Punkt O przecięcia przekątnych, jest dla każdej z nich środkiem. Ten czworokąt jest równoległobokiem A B C D, gdzie AB równoległe do DC i AD równoległe do BC. Wszystkie czworokąty, których: boki są równej długości, przekątne przecinają się pod kątem prostym, przekątne przecinają się w swoich środkach i boki przeciwległe są równoległe nazywamy rombami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.

  • Wszystkie boki są równej długości.

  • Przeciwległe kąty mają równe miary. Suma miar sąsiednich kątów wynosi 180°.

    R1Ah9ZddkQSml1
    Rysunek rombu. Zaznaczone kąty alfa i beta leżące przy sąsiednim boku. Zapis: alfa + beta =180 stopni.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  • Przekątne dzielą się na połowy i przecinają pod kątem prostym.

    R5MuUvDED2EXx1
    Rysunek rombu A B C D. Poprowadzone przekątne przecinają się w punkcie S. Zapis: długość DS =SB i AS =SC.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

A
Ćwiczenie 2

Które z poniższych czworokątów są rombami.

R1V9Grki15zdU1
Animacja pokazuje siedem różnych czworokątów , z których należy wybrać romby.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 3

Które z poniższych czworokątów są rombami.

R1HBMUFqMx0fa1
Rysunek siedmiu różnych czworokątów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 4

Przeciągnij jeden wierzchołek czworokąta tak, aby powstał romb.

R181UZl3FMcNx1
Animacja pokazuje trzy różne czworokąty. Należy poruszać jednym z wierzchołków czworokątów tak, aby otrzymać romby.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
i6VuZXuB72_d5e270
A
Ćwiczenie 5

Narysuj romb, którego bok ma długość 6 cm. Oblicz obwód tego rombu.

A
Ćwiczenie 6

Narysuj romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm. Zmierz długość jego boku i oblicz obwód rombu.

A
Ćwiczenie 7

Oblicz obwód rombu o boku długości

  1. 7 cm

  2. 512 cm 

  3. 17 dm 

  4. 625 m 

A
Ćwiczenie 8
R1YsJqA5Yi9zJ1
Zadanie interaktywne

Uzupełnij.

Romb o obwodzie

a) 36 cm ma bok długości ............ cm
b) 6 dm ma bok długości ............ cm
c) 7 m ma bok długości ............ cm

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 9

Przekątne dzielą romb na cztery jednakowe trójkąty prostokątne.
Jeden z tych trójkątów ma boki długości: 9 cm, 12 cm i 15 cm. Oblicz obwód rombu.

C
Ćwiczenie 10

Figury na poniższych rysunkach zbudowano z trójkątów równobocznych. Ile różnych rombów można wyróżnić na każdym rysunku?

  1. R1UCwV5GNxToi1
    Rysunek równoległoboku zbudowanego z sześciu jednakowych trójkątów równobocznych.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. RplOtP21Eb4PE1
    Rysunek trójkąta równobocznego zbudowanego z dziewięciu jednakowych trójkątów równobocznych.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  3. RBHlNUb9Ljwkf1
    Rysunek sześcioramiennej gwiazdy zbudowanej z dwunastu jednakowych trójkątów równobocznych.
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.