Historycy twierdzą, że Luca Pacioli, szesnastowieczny włoski wędrowny nauczyciel i matematyk, odpowiedzialny jest za to, że teraz zgłębiasz tajniki przekształceń logarytmicznych. Bowiem Pacioli podobno jako pierwszy zauważył związek między wyrazami ciągu arytmetycznego a geometrycznego. Jeśli porównać wyrazy ciągu arytmetycznego i geometrycznego (np. takich ciągów, jak poniżej na rysunku), to wykładnik iloczynu dwóch wyrazów ciągu geometrycznego odpowiada sumie stojących nad nim wyrazów ciągu arytmetycznego.
Nieco później, matematyk niemiecki Michael Stifel stwierdził, że odejmowanie wyrazów w ciągu arytmetycznym odpowiada dzieleniu w ciągu geometrycznym, mnożenie w pierwszym ciągu – potęgowaniu w drugim, itp.
Te obserwacje, między innymi, przyczyniły się do odkrycia wzorów na logarytm iloczynu i logarytm ilorazu. A przykładami wykorzystania tych wzorów będziemy właśnie zajmować się w tym materiale. Pokażemy zastosowanie logarytmów w obliczeniach arytmetycznych i algebraicznych (materiał nieco wykraczający poza podstawę programową).
Rozwiniesz umiejętność zamiany sumy (różnicy) logarytmów na logarytm jednomianu.
Przekształcisz wyrażenia arytmetyczne zawierające logarytmy.
Zapiszesz w prostszej postaci wyrażenia algebraiczne, korzystając z poznanych wzorów logarytmicznych.
Dobierzesz odpowiednią strategię, rozwiązując nietypowe problemy matematyczne zawierające logarytmy.