Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
R1P3OihQEg13Y
Ilustracja przedstawia mapę na której widać wbite w rózne miejsca pinezki. Pinezki są połączone ze sobą sznurkiem, tworząc pajęczynę.

Jedzie pociąg z A do B

Źródło: Andras Barta, dostępny w internecie: https://pixabay.com/, domena publiczna.
RFx2EBQuoVNUm1
Leonhard Euler
1707 - 1783 r.

Jednym z najwszechstronniejszych osiemnastowiecznych uczonych, był szwajcarski matematyk i fizyk Leonhard Euler.

Podobno Eulerowi zadano kiedyś zagadkę, której wersja współczesna jest następująca:

Dwa pociągi, znajdujące się w odległości 60 km, jadą z prędkością 60 km/h naprzeciw siebie po tym samym torze. Między nimi lata mucha. Zaczyna od środka, dolatuje do pierwszego pociągu, zawraca, leci do drugiego itd. Mucha lata z prędkością 20 kmh. Jaką długość będzie miała droga, którą pokona mucha, zanim pociągi się spotkają?

Euler od razu odpowiedział, że 10 km.

Na to rozmówca powiedział z podziwem:

- No, od razu wpadłeś na prosty sposób. Większość ludzi próbuje zsumować nieskończony ciąg geometryczny.

Na to Euler odpowiedział:

- Ale ja właśnie to zrobiłem!

Przeczytaj uważnie treści zawarte w tym materiale i spróbuj rozwiązać powyższe zadanie, nie uciekając się do narzędzi matematyki wyższej.

W tym materiale bowiem pokażemy jak razić sobie z zadaniami na prędkość – drogę – czas, które można zakwalifikować do grupy „naprzeciw siebie”.

Twoje cele
  • Przeanalizujesz i rozwiążesz zadania tekstowe.

  • Wykorzystasz umiejętności z różnych obszarów wiedzy matematycznej do określenia ich przydatności w najefektywniejszym rozwiązaniu zadań na prędkość – drogę – czas.