Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RN0VJI6NbBXF0
Zdjęcie przedstawia ziarna kawy ułożone na stole w kształt kwadratu. Ziarna kawy podzielone są na rodzaje. W prawym górnym rogu ułożone zostały ziarna w kremowym kolorze. W lewym górnym rogu znajdują się ziarna w jasnobrązowym kolorze. W prawym dolnym rogu znajdują się ziarna w kolorze ciemnobrązowym. W lewym dolnym rogu są ziarna błyszczące i ciemnobrązowe. Tło zdjęcia jest szare.

Dowodzenie twierdzeń z teorii podzielności

Źródło: dostępny w internecie: Free-Photos z Pixabay, domena publiczna.

Aby stwierdzić, czy dana liczba naturalna jest podzielna przez inną liczbę naturalną, można skorzystać z cech podzielności. Nie zawsze jednak jest to takie proste, gdyż często należy określić podzielność nie jednej konkretnej liczby, ale całego zbioru liczb, spełniających dane warunki.

Wtedy musimy przeprowadzać bardziej skomplikowane rozumowania. Właśnie takimi rozumowaniami zajmiemy się w tym materiale. Pokażemy różnego typu zadania, prowadzące do udowodnienia własności związanych z podzielnością liczb naturalnych. W tym celu posłużymy się aparatem algebraicznym, opartym między innymi na wzorach skróconego mnożenia.

Twoje cele
  • Udowodnisz niektóre własności związane z podzielnością liczb naturalnych.

  • Przekształcisz równoważnie wyrażenia algebraiczne, grupując wyrazy, wyłączając wspólny czynnik przed nawias.

  • Zastosujesz wzory skróconego mnożenia, przekształcając wyrażenia algebraiczne.