Tożsamością algebraiczną nazywamy takie równanie, które jest spełnione niezależnie od wartości podstawianych pod zmienne. Wartości, które podstawiamy do równania muszą należeć do dziedziny równania. Dziedziną równania jest taki zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, dla których równanie ma sens.

Na lekcji dowiesz się, jak dowodzimy specjalnego typu tożsamości, czyli tożsamości trygonometrycznych. W dowodach będziemy opierać się na dwóch poznanych tożsamościach trygonometrycznych:

1. ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$ dla dowolnych $\alpha \in \mathrm{ℝ}$.

2. $tg\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ dla dowolnych $\alpha \ne \frac{\pi }{2}+k\pi$, gdzie $k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$.