Zależność między polem trójkąta a promieniem okręgu opisanego na trójkącie
Z pewnością na każdym trójkącie można opisać okrąg i ten okrąg jest wyznaczony jednoznacznie. W każdy okrąg możemy wpisać trójkąt i nietrudno zauważyć, że dla danego okręgu takich trójkątów jest nieskończenie wiele, a zależności między długościami boków, miarami odpowiednich kątów i promieniem okręgu opisanego są opisane między innymi przez twierdzenie sinusów. Czas postawić sobie pytanie: czy znajomość długości promienia okręgu opisanego na danym trójkącie pozwala nam obliczyć pole tego trójkąta?
Zbadasz zależności między polem trójkąta i promieniem okręgu opisanego na tym trójkącie.
Wyprowadzisz wzory pozwalające obliczyć pole trójkąta, gdy dany jest promień okręgu opisanego.
Zastosujesz poznane wzory w sytuacjach typowych.
Zastosujesz poznane wzory do wyznaczenia zależności miarowych w trójkącie w nietypowych sytuacjach problemowych.