Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RHH2xBJSzLxsb
Grafika przedstawia koła flagi olimpijskiej na tle kolorów, które zawierają się we fladze.

Układ równań kwadratowych postaci x2+y2+ax+by=cx2+y2+dx+ey=f

Źródło: PublicDomainPictures z Pixabay, domena publiczna.

Koła na fladze olimpijskiej są symbolem różnorodności i jedności ludzi. Co ciekawe, poszczególne kolory reprezentują kontynenty: niebieski – Europę, czarny – Afrykę, żółty – Azję, czerwony – Amerykę i zielony – Australię. Jak należy  ułożyć te koła, aby się nie przecinały, albo miały parami tylko jeden punkt wspólny? Po przeanalizowaniu tego materiału  dowiesz się, czym jest układ równań kwadratowych, jaka jest jego interpretacja algebraiczna i geometryczna. Interpretacja geometryczna układu rowań kwadratowych może   w szczególności pomóc w określeniu wzajemnego położenia dwóch okręgów. Okrąg w układzie współrzędnych jest opisany za pomocą pewnego równania kwadratowego.

Twoje cele
  • Sprawdzisz, czy dana para liczb spełnia układ równań kwadratowych.

  • Zbudujesz układ równań kwadratowych.

  • Określisz, ile rozwiązań może mieć układ równań kwadratowych.

  • Rozwiążesz układ równań kwadratowych.