RrKl1F8CRf6W71

Rysunek przedstawia okrąg o środku w punkcie $O$ oraz o promieniu $r=1$. Na okręgu rozpięta jest pionowa cięciwa, do której obu końców poprowadzono promienie. W ten sposób utworzono trójkąt. Ze środka poprowadzono linią przerywaną poziomy promień, który podzieł ten trójkąt na dwa. Przy wierzchołku $O$ zaznaczono w obu mniejszych trójkątach kąt $\alpha$ - są to kąty znajdujące się między promieniami poprowadzonymi do wierzchołków cięciwy a promieniem poziomym narysowanym linią przerywaną. Promień poziomy dzieli cięciwę na pół. Jej górna część została wyróżniona kolorem i podpisana jako $\sin \alpha$.

Po raz pierwszy sinus został zdefiniowany przez indyjskiego matematyka Aryabhata (476–550 n.e.)  w dziele „Aryabhata Siddhanta”. Jego definicja została przedstawiona jako związek między połową kąta i połową cięciwy i obowiązuje do dziś.

Niezwykle ciekawe jest pochodzenie słowa „sinus”, które po łacinie oznacza… zatokę, a po arabsku – połowę cięciwy. Skąd taka rozbieżność? Wspomniany wcześniej Aryabhata myśląc o sinusie, posługiwał się słowem anardha‑jiva, co w języku arabskim oznacza połowę cięciwy. Słowo to zostało później skrócone do „jiva” i w dalszej kolejności transliterowane do arabskiego „jiba”. Interesujące jest to, że w języku arabskim „jiba” i „jaib” (zatoka) pisze się tak samo. Pochodzący z Europy tłumacze: Robert z Chester i Gerardo z Cremony pomylili więc te dwa słowa i stąd rozbieżność w tłumaczeniu arabskiego i łacińskiego sinusa.

Aryabhata stworzył także tablice trygonometryczne, zawierające między innymi wartości funkcji sinus dla kątów od $0°$ do $90°$ co $\mathrm{3,75}$ stopnia, z dokładnością do czterech miejsc znaczących. Zmodyfikowanych tablic trygonometrycznych odwołujących się do wartości kątów co $1°$ używamy do dziś, choć coraz częściej korzystamy w obliczeniach z kalkulatorów lub programów komputerów.