Wielomiany jednej zmiennej tworzą w algebrze strukturę zwaną pierścieniem wielomianów. Pojęcie to przekracza zakres programowy szkoły średniej, więc nie będziemy się nim tu zajmować. Ważne, że analogiczny pierścień tworzą liczby całkowite.

Pewne odwołania do analogii między liczbami całkowitymi i wielomianami znajdujemy w szkolnych programach nauczania matematyki. Można wspomnieć np. o rozkładzie liczb całkowitych i rozkładzie wielomianów na iloczyn czynników nierozkładalnych.

Korzystając z liczb całkowitych tworzymy liczby wymierne - czyli ułamki zwykłe, których licznik i mianownik to liczby całkowite, przy czym mianownik nie może być zerem. Takie ułamki możemy rozszerzać i skracać, mamy też określone dla nich podstawowe działania - dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

Postępując analogicznie z wielomianami jednej zmiennej uzyskamy ułamki algebraiczne, w których liczniku i mianowniku mamy wielomiany - takie ułamki nazwiemy wyrażeniami wymiernymi. Każde wyrażenie wymierne określa odpowiednią funkcję wymierną.