Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
R1QVUdty8M7Pb
Ilustracja przedstawia bieżnie z trybunami. Umieszczone zostało na niej podium.

Liczba wszystkich permutacji zbioru n-elementowego

Źródło: Floarian Schmetz, dostępny w internecie: https://unsplash.com/.

W finale biegu na 100 m startuje ośmiu zawodników. Zastanówmy się, ile jest możliwych wyników takiego finału. Oczywiście wygrać może jeden z ośmiu zawodników. Jednak wszystkich możliwych rozstrzygnięć jest aż 40320! Skąd tak duża liczba? Dowiesz się tego zapoznając się z poniższym materiałem.

Twoje cele
  • Dowiesz się, że każda funkcja różnowartościowa ze skończonego zbioru A do tego samego zbioru A da się zidentyfikować jako permutacja tego zbioru, co pozwoli Ci wyznaczyć liczbę wszystkich takich funkcji,

  • Nauczysz się rozpoznawać permutacje w typowych doświadczeniach opisujących własności liczb naturalnych o różnych cyfrach, również takich, w których dodatkowym warunkiem określona jest suma ich cyfr,

  • Znajomość twierdzenia o liczbie permutacji pozwoli Ci obliczać, ile jest wyników wymienionych wyżej doświadczeń.

  • Dowiesz się również, jak obliczać liczbę wszystkich permutacji, których elementy spełniają ustalone warunki.