Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
R1HN0ikCaTbca
Zdjęcie przedstawia liczydło.

Dowodzenie twierdzeń wymagających rozumowania arytmetycznego

Źródło: Crissy Jarvis, dostępny w internecie: www.unsplash.com.
RsziF9KA1jpyF1
Jan Łukasiewicz
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, domena publiczna.

Jan Łukasiewicz (1878 r. – 1956 r.) to polski logik, matematyk, rektor Uniwersytetu Warszawskiego, autor takiej oto definicji rozumowania:

Rozumowaniem nazywam taką czynność umysłu, która na podstawie zdań danych, będących punktem wyjścia rozumowania, szuka zdań innych, będących celem rozumowania, a połączonych z poprzedniemi stosunkiem wynikania.

Łukasiewicz J., Poradnik dla samouków, Warszawa 1915

W tym materiale będziemy prowadzić  takie  rozumowania, które wymagają znajomości podstawowych wiadomości z teorii liczb. Pomocna będzie umiejętność przekształcania wyrażeń algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.

Twoje cele
  • Udowodnisz twierdzenia z teorii liczb.

  • Rozwiążesz równania z dwiema niewiadomymi w zbiorze liczb całkowitych.

  • Zastosujesz wzory skróconego mnożenia, przekształcając wyrażenia algebraiczne.

  • Wykorzystasz rozkład liczby naturalnej na czynniki w dowodzeniu twierdzeń.