Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RehmV7wE8ZYaZ
Ilustracja przedstawia przyciski z cyframi od zera do dziewięciu.

Pochodne funkcji potęgowej o wykładniku rzeczywistym

Źródło: James Orr, dostępny w internecie: https://unsplash.com/.

Poznane dotychczas wzory określające pochodne wybranych funkcji elementarnych znajdują szerokie zastosowanie w rachunku różniczkowym i optymalizacji. Znasz już między innymi wzór na pochodną funkcji potęgowej o wykładniku naturalnym. Pod lupę weźmiemy dziś wzór na pochodną funkcji potęgowej o wykładniku rzeczywistym.

Twoje cele
  • Dokonasz analizy dowodu twierdzenia o pochodnej funkcji potęgowej dla wybranych wykładników wymiernych.

  • Wyznaczysz pochodne wybranych funkcji potęgowych o wykładnikach rzeczywistych, w szczególności o wykładnikach całkowitych ujemnych i wymiernych.