Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RtbBgviOnI6bn
Zdjęcie przedstawia plaster miodu w dużym przybliżeniu.

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Źródło: dostępny w internecie: pixabay.com, domena publiczna.

Dlaczego graniastosłup prawidłowy sześciokątny jest ciekawą bryłą?

Matematyka to nauka opisująca otaczającą przyrodę. Badając zagadnienia geometryczne, rozwiązania znajdujemy w naturze. Przyjrzyjmy się Grobli Olbrzyma w Irlandii Północnej oraz plastrom miodu. W obu tworach natury odnajdujemy kształt podstawy omawianego graniastosłupa. Natura postawiła na sześciokąt foremny, który ma tę własność, że za jego pomocą można szczelnie (bez luk) pokryć największą powierzchnię najmniejszym obwodzie „kafelków”.

Dzięki tej własności pszczoły zużywając najmniej wosku otrzymują komory na miód i potomstwo o możliwie największej objętości.

RIGNYZz4xIyrK
Źródło: dostępny w internecie: www.pixabay.com, domena publiczna.

Bazaltowe słupy Grobli Olbrzyma powstały z zastygającej lawy. Lawa stygła powoli, kurcząc się równomiernie we wszystkich kierunkach. Linie pęknięcia, zgodnie z zasadami mechaniki, przebiegają tak, by praca potrzebna do rozerwania warstwy lawy była jak najmniejsza (więc obwód powstałej figury ma być najmniejszy) i  powstałych pęknięć jest najmniej, gdy ograniczają największą powierzchnię. W przyrodzie obserwujemy mechanizmy dążące do minimalizacji kosztów przy jednoczesnej maksymalizacji korzyści.

Galeria przedstawia 3 zdjęcia. Zdjęcie pierwsze przedstawia bazaltowe słupy. Mają one regularne kształty, na części z nich są kałuże, a część jest sucha.Zdjęcie drugie przedstawia bazaltowe słupy, które stanowią brzeg. W tle znajduje się duży akwen wodny.Zdjęcie trzecie przedstawia fragment wybrzeża uformowany z słupów bazaltowych. W tle znajduje się woda oraz niebo.
Galeria przedstawia 3 zdjęcia. Zdjęcie pierwsze przedstawia bazaltowe słupy. Mają one regularne kształty, na części z nich są kałuże, a część jest sucha.Zdjęcie drugie przedstawia bazaltowe słupy, które stanowią brzeg. W tle znajduje się duży akwen wodny.Zdjęcie trzecie przedstawia fragment wybrzeża uformowany z słupów bazaltowych. W tle znajduje się woda oraz niebo.

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny jest bryłą wykorzystywaną w przyrodzie, dlatego warto znać jego budowę i własności. Wskażemy także ściany, krawędzie i przekątne w tej bryle. Pokażemy  jak wykonać rysunek pomocniczy wykorzystywany w zadaniach ze stereometrii.

Twoje cele
  • Poznasz budowę i własności graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego.

  • Odwzorujesz bryły na płaszczyźnie według zasad rzutu równoległego.