W manuskryptach średniowiecznych można znaleźć zapisany problem, zwany zadaniem o podziale stawki. Wyobraźmy sobie, że dwaj gracze $A$ i $B$ umówili się, że kwotę np. $1000 \mathrm{zł}$ zdobędzie ten, kto pierwszy wygra trzy partie (przy czym remisy uznaje się jako partie nierozstrzygnięte).

Grę musiano przerwać, gdy $A$ wygrał dwie partie, a $B$ jedną. Jak zatem należy podzielić ustaloną kwotę?

RmcffL96zqNnU

Obraz przedstawia dwóch chłopców oraz dorosłego mężczyznę. Wszyscy ubrani są zgodnie z modą wieku szesnastego, mają na sobie kapelusze z piórami. Chłopcy grają przy stole w karty. Młodzieniec na pierwszym planie patrzy na swojego przeciwnika. Lewą dłoń trzyma na stole, a w niej trzyma kilka złożonych kart. W prawej dłoni trzyma dwie karty, które chowa za plecami przed przeciwnikiem. Drugi młodzieniec siedzi po przeciwnej stronie stołu, jest na drugim planie. Przygląda się karcie, którą trzyma w obu dłoniach. Za nim, na trzecim planie stoi mężczyzna, który spogląda chłopcu przez ramię, marszczy czoło i pokazuje pierwszemu chłopcu trzy palce prawej dłoni: kciuk, wskazujący i  środkowy.

Jakie masz propozycje?

Jeden z włoskich piętnastowiecznych matematyków L. Pacioli zaproponował, aby podzielić ustaloną kwotę proporcjonalnie do liczby rozegranych partii.
Natomiast w $1654$ r. francuscy matematycy B. Pascal i P. Fermat podali inne rozwiązanie. Ustaloną kwotę należy podzielić proporcjonalnie do prawdopodobieństwa wygranej w grze, tak jak gdyby jej nie przerwano. Pascal podał również wzór ogólny na podział ustalonej stawki. Jaki – pozostawiamy Twojej dociekliwości.
Teraz rozpoczniesz dopiero zgłębianie tajemnic rachunku prawdopodobieństwa. Poznasz kilka podstawowych pojęć i zależności.