Ten materiał poświęcimy na prezentację zastosowań wzoru dwumianowego Newtona.
Pokażemy przydatne tożsamości dotyczące współczynników dwumianowych, nazywanych też symbolami Newtona.
Przy ich uzasadnianiu będziemy odwoływać się do stosownych modeli kombinatorycznych, jak również do rozwinięć odpowiednio dobranych wyrażeń dwumianowych.
Wśród omawianych przykładów oraz zadań proponowanych do samodzielnego rozwiązania znajdą się takie, które wykraczają poza wymagania podstawy programowej na poziomie rozszerzonym. Są one, jak się wydaje, interesującym uzupełnieniem szkolnej tematyki związanej z dwumianem Newtona.
Udoskonalisz umiejętność posługiwania się wyrażeniami zawierającymi współczynniki dwumianowe.
Przekształcisz wyrażenia arytmetyczne, w których występują liczby zapisane za pomocą takich współczynników.
Przekształcisz wyrażenia algebraiczne zapisane za pomocą współczynników dwumianowych.
Stosując własności współczynników dwumianowych zapiszesz zależności między takimi współczynnikami na dwa sposoby, dzięki czemu uzasadnisz przydatne tożsamości.
Obliczysz sumy zapisane z użyciem współczynników dwumianowych.