Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
R1WWQIWf2yOz6
Zdjęcie przedstawia tarczę do rzutek z wbitymi rzutkami. Jedna z rzutek znajduję się centralnie w środku tarczy.

Granica funkcji w punkcie według Cauchy'ego

Źródło: StockSnap z Pixabay, domena publiczna.

Granicę funkcji w punkcie można zdefiniować na kilka sposobów. Temat ten poświęcimy definicji, która po raz pierwszy została sformułowana w XIX wieku przez francuskiego matematyka Augustina Louisa Cauchy'ego. W odróżnieniu od definicji podanej przez Heinricha Heinego opiera się ona na zwykłej arytmetyce liczb i nie wykorzystuje innych pojęć takich jak granica ciągu.

Twoje cele
  • Poznasz definicję funkcji w punkcie według Cauchy'ego.

  • Udowodnisz, korzystając z definicji Cauchy'ego, że dana liczba jest granicą funkcji w punkcie.

  • Poznasz związek pomiędzy definicją HeinegoCauchy'ego granicy funkcji w punkcie.