Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
R6vGbuwwtOPYK
Zdjęcie okładkowe (poglądowe) przedstawia powiększony fragment wiertła. Na tle zdjęcia umieszczono tytuł "Momenty bezwładności brył jednorodnych".

Momenty bezwładności brył jednorodnych.

Czy to nie ciekawe?

Jeśli używamy wiertarki, wiertło obraca się wokół najdłuższej osi, bo tak sobie zazwyczaj życzymy. Jeśli zamiatamy podłogę, kij szczotki wykonuje skomplikowany ruch, zwykle nie tylko postępowy. Hantelkę łapiemy blisko środka masy, zapobiegając obrotowi. A jakiej trzeba użyć siły dla wprawienia w ruch obrotowy drzwi, czyli prostopadłościanu mogącego obracać się wokół jednego z boków (zwykle dłuższego)?

Aby przy zadanych siłach działających na bryłę sztywną móc opisać jej ruch obrotowy wokół ustalonej z góry osi, musimy znać jej moment bezwładności względem tej osi. Jest to analogiczna sytuacja do znanej nam z opisu ruchu postępowego, gdzie miarą „sprzeciwu” ciała wobec działającej na nie siły jest masa - zazwyczaj dana w problemie, dla ciał jednorodnych proporcjonalna do ich objętości.

W mechanice bryły sztywnej niebanalnym problemem jest obliczenie momentu bezwładności. Temu poświęcony jest niniejszy e‑materiał.

R1V9ZVBuiY9cd
Rys. a. Zdjęcie historycznych drzwi w Pradze. Jak dużego momentu siły trzeba aby je otworzyć? Fot. Matěj Baťha [CC BY‑SA 3.0], via Wikimedia Commons
Twoje cele

W tym e‑materiale:

  • dowiesz się, czym jest moment bezwładności;

  • wyznaczysz momenty bezwładności wybranych jednorodnych brył.