Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj

Okrąg i koło

Przykład 1

Czy pamiętasz czym różni się koło od okręgu? Co nazywamy promieniem, a co średnicą okręgu? Ile cięciw może mieć koło? A okrąg? Czy środek okręgu należy do okręgu? A środek koła czy należy do koła? Czy okrąg ma „grubość”?

R7ZuESVQygLgv1
Animacja
Rk3nMRhiw9dNm1
Animacja
Okrąg   
Definicja: Okrąg   

Okręgiem o środku w punkcie S i promieniu r nazywamy zbiór tych wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest równa r.

Rse1Mrynxdx1x1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

O(S,r) – okrąg ośrodku w punkcie S i promieniu r

R1Wn50PBBYaye1
Animacja
Koło   
Definicja: Koło   

Kołem o  środku w punkcie S i promieniu r nazywamy zbiór tych punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest mniejsza bądź równa r.

RD4TQOGUHRKh31
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

K(S,r) – koło o środku w punkcie S i promieniu r

Ważne!

Pamiętaj pomiędzy kołem i okręgiem jest zasadnicza różnica. Okrąg składa się wyłącznie z „obręczy”, a koło jest wypełnione w środku.

Elementy koła

R3P8jPtQa9WAZ1
Animacja
Zapamiętaj!
  • Promień koła – odcinek łączący środek koła z punktem leżącym na tym okręgu.

  • Cięciwa koła – odcinek łączący dwa punkty leżące na okręgu.

  • Średnica koła – odcinek łączący dwa punkty leżące na okręgu, przechodzący przez środek okręgu. Średnica koła jest najdłuższą cięciwą koła. Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia.

  • Łuk – część okręgu wyznaczona przez dwa punkty leżące na tym okręgu.

Ciekawostka

Koło jest figurą wyjątkową. Przy ustalonym obwodzie jest figurą posiadającą największe pole. Podobną cechę ma błonka bańki mydlanej. Przy ustalonej powierzchni obejmuje największą objętość. Dlatego bańki mydlane mają kształt kuli (a dokładnie mówiąc sfery).