Izaak Newton, jeden z najwybitniejszych uczonych, był człowiekiem bardzo zapracowanym. Podobno pewnego razu zaprosił na obiad przyjaciela, ale zapomniał o tym uprzedzić służbę. Gdy gość się zjawił, zobaczył na stole jedno nakrycie, a stwierdziwszy, że Newton akurat dokonuje obliczeń, zjadł obiad i – nie chcąc przeszkadzać – wyszedł.
– To dziwne – rzekł uczony skończywszy pracę. – Gdyby nie dowody rzeczowe, które stoją na stole, mógłbym sądzić, że nie jadłem dziś obiadu ...
Newton, dzięki umiejętności łączenia elementów różnych dziedzin wiedzy, dokonał wielu przełomowych odkryć między innymi w mechanice klasycznej, astronomii i optyce. Był też genialnym matematykiem. Na jego cześć nazwano symbol, który poznamy w tym materiale.
Obliczysz wartość symbolu Newtona w sytuacjach kombinatorycznych.
Udowodnisz niektóre własności symbolu Newtona.
Wyznaczysz współczynniki liczbowe rozwinięcia potęgi dwumianu.
Zastosujesz symbol Newtona w dowodzeniu twierdzeń z teorii liczb.