Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RlFfeGu5KWfGW
Zdjęcie przedstawia klawiaturę domofonu.

Przydatny symbol Newtona

Źródło: Roger Victorino, dostępny w internecie: www.unsplash.com.
Ronp0DgI6kaJU1
Herb Isaaca Newtona
Źródło: Avalokitesvara, dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 3.0.

Izaak Newton, jeden z najwybitniejszych uczonych, był człowiekiem bardzo zapracowanym. Podobno pewnego razu zaprosił na obiad przyjaciela, ale zapomniał o tym uprzedzić służbę. Gdy gość się zjawił, zobaczył na stole jedno nakrycie, a stwierdziwszy, że Newton akurat dokonuje obliczeń, zjadł obiad i – nie chcąc przeszkadzać – wyszedł.

– To dziwne – rzekł uczony skończywszy pracę. – Gdyby nie dowody rzeczowe, które stoją na stole, mógłbym sądzić, że nie jadłem dziś obiadu ...

Newton, dzięki umiejętności łączenia elementów różnych dziedzin wiedzy, dokonał wielu przełomowych odkryć między innymi w mechanice klasycznej, astronomii i optyce. Był też genialnym matematykiem. Na jego cześć nazwano symbol, który poznamy w tym materiale.

Twoje cele
  • Obliczysz wartość symbolu Newtona w sytuacjach kombinatorycznych.

  • Udowodnisz niektóre własności symbolu Newtona.

  • Wyznaczysz współczynniki liczbowe rozwinięcia potęgi dwumianu.

  • Zastosujesz symbol Newtona w dowodzeniu twierdzeń z teorii liczb.