Czy wiesz, że jeszcze pod koniec XVIII wieku we Francji kobiety nie miały wstępu na wyższe uczelnie? Zatem utalentowane kobiety musiały szukać nauczycieli poza murami uniwersytetów. Jedną z takich osób była Marie‑Sophie Germain (1776 – 1831), która pod nazwiskiem Le Blanc nawiązała korespondencję z Josephem Lagrangem – jednym z najlepszych na świecie ówczesnych matematyków, a następnie z równie sławnym niemieckim matematykiem Carlem Gaussem.
Germain zajmowała się głównie teorią liczb, jej nazwiskiem zostały nazwane takie liczby pierwsze , dla których liczby są również pierwsze. W 1811 r. wygrała konkurs ogłoszonym przez Francuską Akademię Nauk, którego tematem było wyjaśnienie powstawania wzorów, jakie tworzy piasek rozsypany na drgającej płycie.
My również będziemy zajmować się wybranymi zagadnieniami z teorii liczb. Niestety, zakres prezentowanego materiału będzie dużo uboższy niż ten, który zgłębiała Germain. Ograniczymy się bowiem tylko do pokazania możliwości stosowania wzorów skróconego mnożenia stopnia drugiego do dowodzenia twierdzeń dotyczących podzielności liczb całkowitych.
Wykorzystasz wzory skróconego mnożenia w dowodzeniu podzielności liczb całkowitych.
Rozpoznasz liczby złożone, nie wykonując pracochłonnych obliczeń.