Twierdzenie Eulera dla wielościanów
Leonard Euler był osiemnastowiecznym szwajcarskim matematykiem i fizykiem. Jego wkład do matematyki jest ogromny. Jest on autorem wielu stosowanych do dziś oznaczeń matematycznych oraz miał znaczące osiągnięcia w takich działach matematyki jak teoria liczb, teoria grafów, analiza matematyczna i matematyka stosowana. Omówimy twierdzenie Eulera dla wielościanów wypukłych, które opisuje związek pomiędzy liczbą ścian, krawędzi i wierzchołków w wielościanie wypukłym.
Podasz treść twierdzenia Eulera dla wielościanów wypukłych.
Zastosujesz twierdzenie Eulera dla wielościanów wypukłych do obliczania liczby wierzchołków, krawędzi i ścian.
Zastosujesz twierdzenie Eulera dla graniastosłupów i ostrosłupów.
Sprawdzisz, czy wielościan jest wypukły.
Sprawdzisz, czy wielościan, który nie jest wypukły spełnia równość Eulera.
Przeanalizujesz związki pomiędzy liczbą poszczególnych elementów w wielościanie.