W prostokątnym układzie współrzędnych $XOY$ rozpatrujemy wszystkie punkty $\left(x_i,y_j\right)$, których obie współrzędne są całkowite oraz $2\le x_i\le 11$ i $4\le y_j\le 10$.

Ponieważ:

• $x_i\in \left\{2,3,4,\dots ,11\right\}$, więc pierwszą współrzędną rozpatrywanego punktu możemy zapisać na 10 sposobów,

• $y_j\in \left\{4,5,6,\dots ,10\right\}$, więc drugą współrzędną rozpatrywanego punktu możemy zapisać na 7 sposobów.

Wszystkie tak otrzymane pary uporządkowane $\left(x_i,y_j\right)$ możemy zapisać, jak w poniższej w tabeli.

RtSWhbFKr68AS

Tabela składa się z jedenastu wierszy oraz z ośmiu kolumn. Kolejne wiersze pierwszej kolumny opisane są od góry jako: $x_i, x_1=2, x_2=3, x_3=4, x_4=5, x_5=6, x_6=7, x_7=8, x_8=9, x_9=10, x_{10}=11$. Nagłówki kolumn od pierwszej to kolejno: $y_j, y_1=4, y_2=5, y_3=6, y_4=7, y_5=8, y_6=9, y_7=10$. W komórkach tabeli wpisano pary cyfr, które składają się z $x$ jako pierwszy element pary i z $y$, jako drugi element pary. Na przykład w komórkę leżącą w wierszu opisanym jako $x_1=2$, w kolumnie opisanej jako $y_3=6$ wpisano parę $\left(2, 6\right)$. I według tej zasady wpisano wszystkie pary w każdej z pozostałych komórek tabeli.

Wobec tego wszystkich punktów, które można otrzymać według podanych warunków jest $10·7=70$.

Wnioski zapisane w powyższym przykładzie ilustrują zastosowanie kolejnej podstawowej zasady kombinatorycznej, zwanej regułą mnożenia.

Stosowanie tej reguły w praktyce zaczniemy od przykładów polegających na tym, że - podobnie jak powyżej - mamy obliczyć liczbę wszystkich możliwych wyników doświadczenia, w którym wykonujemy kolejne czynności niezależnie od siebie. Nastepnie pokażemy, jak stosować regułę mnożenia w sytuacji, kiedy liczby możliwości w kolejnych etapach przeprowadzanego doświadczenia takiego warunku nie spełniają, ale dadzą się jednoznacznie określić.