W tym materiale pokażemy, jak korzystając ze współczesnej symboliki algebraicznej, można udowodnić i zastosować zależności między liczbami rzeczywistymi, wywodzące się z rozważań czysto arytmetycznych.
Podamy również przykłady zastosowania wzorów skróconego mnożenia na kwadrat różnicy oraz na kwadrat sumy w zadaniach algebraicznych. Wszystkie podane przekształcenia można będzie oczywiście wykonywać bez znajomości tych wzorów, jednak „zwijanie w kwadrat” wyrażeń algebraicznych nie zawsze jest wtedy proste.
Na zawarte w tym materiale rozważania, możesz popatrzeć zgodnie, z myślą angielskiego filozofa i matematyka hrabiego Bertranda Russella:
Matematyka zawiera w sobie nie tylko prawdę, ale i najwyższe piękno – piękno chłodne i surowe, podobne do piękna rzeźby.
Zastosowujesz wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy oraz wzór na kwadrat sumy w obliczeniach arytmetycznych i algebraicznych.
Sprowadzisz do najprostszej postaci wyrażenia algebraiczne.
Przedstawisz liczby naturalne w postaci sumy kwadratów.