Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
R1IFarSVW8St4
Ilustracja przedstawia widok z lotu ptaka na okrągłe rodno.

Równanie okręgu, do którego należą dane punkty

Źródło: Juan Cruz Mountford, dostępny w internecie: www.unsplash.com.

Umowną datą powstania geometrii analitycznej jest rok 1637, w którym ukazało się dzieło Kartezjusza „Geometrie”. Kartezjusz wprowadził w nim układ współrzędnych.

Do czego można wykorzystać tę naukę i wiedzę?

Wyobraź sobie, że do Twojego domu właśnie dostarczono pizzę, na którą czeka dwoje Twoich przyjaciół. Chcesz, żeby wszyscy zjedli po równo, musisz zatem podzielić placek na 3 kawałki. Robisz zatem małe nacięcia na zewnętrznej krawędzi pizzy i tym samym zaznaczasz punkty na okręgu… Stąd już „rzut beretem” do tematu głównego, a mianowicie – równania okręgu, do którego należą dane punkty. I tym właśnie zajmiemy się w tym materiale.

Twoje cele
  • Konstrukcyjnie wyznaczysz środek okręgu i jego promień, na podstawie danych trzech punktów.

  • Analitycznie wyznaczysz równanie okręgu, gdy dane są współrzędne trzech punktów.

  • Zastosujesz poznane wzory do wyznaczenia współrzędnych środka okręgu i jego promienia.