Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj
Rju81L5jK1Yqm

Równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Źródło: licencja: CC 0, dostępny w internecie: pxfuel.com.
R1cchhLVotDPU1
Pierre de Fermat
ur.: 17 sierpnia 1601, Beaumont-de-Lomagne
zm.: 12 stycznia 1665, Castres
Źródło: domena publiczna, dostępny w internecie: commons.wikimedia.org.

Zapewne pamiętasz,  jak wyglądają równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Potrafisz je rozwiązywać i znasz  odpowiednie twierdzenia i metody.

W matematyce są jednak równania wyższego stopnia i takie, w których jest więcej niewiadomych.
Znanym w matematycznym świecie jest równanie pojawiające się w wielkim twierdzeniu Fermata.

xn+yn=zn

Mówi ono, że dla dowolnej liczby naturalnej n, n>2, nie istnieją liczby naturalne x, y, z, które spełniałyby to równanie.

Informacja o tym, że Pierre de Fermat znalazł dowód tego twierdzenia opublikowana została 5 lat po jego śmierci, ale dowodu nie znaleziono. Różni matematycy przez lata próbowali udowodnić wielkie twierdzenie Fermata. Jednak udało się to dopiero w 1994 r. Dowód przeprowadzał angielski matematyk Andrew John Wiles.

Znasz już twierdzenie Pitagorasa. Równanie pojawiające się w tym twierdzeniu zawiera trzy niewiadome.

a2+b2=c2

Wiesz też, że równania można zilustrować za pomocą wagi, która pozostaje w równowadze. Jeśli na szalkach umieszczone są różne przedmioty, to do opisania takiej sytuacji musimy użyć kilku niewiadomych.

W tym materiale poznasz równania z dwiema i więcej niewiadomymi. Dowiesz się jakie równania nazywamy równaniami pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

Twoje cele
  • Sformułujesz definicję równania z kilkoma niewiadomymi.

  • Sformułujesz definicję równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

  • Rozpoznasz  równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

  • Opiszesz sytuację przedstawioną w zadaniu za pomocą równania.