Zdjęcie przedstawia różnokolorowe kredki.
Zadania na dowodzenie prowadzące do rozwiązywania nierówności wielomianowych
Źródło: Kelli Tungay, dostępny w internecie: unsplash.com, domena publiczna.
W tym materiale zajmiemy się rozwiązywaniem zadań na dowodzenie z zastosowaniem nierówności wielomianowych. Szczególną uwagę poświęcimy zadaniom typu „wykaż, że”, dotyczącym udowodnienia, że nierówność nie posiada rozwiązania lub rozwiązania są kolejnymi liczbami całkowitymi. Rozwiążemy też nierówności z parametrem.
Twoje cele
Rozwiążesz nierówność wielomianową opisującą zależności między danymi.
Udowodnisz, że nierówność wielomianowa ma rozwiązanie spełniające dany warunek.
Wykażesz, że dana nierówność wielomianowa nie posiada rozwiązań lub zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych.